探索与发现三角形内角和

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1、探索与发现：三角形内角和【教材依据】义务教育教科书（北师大版）第八册数学，第二单元第三节“探索与发现三角形内角和”（第24-26页）。【教材分析】《探索与发现三角形内角和》是义务教育教科书（北师大版）第八册数学第二单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形分类的相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。【学生分析】在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角

2、的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性，研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。【设计思想】在教学设计上通过学生熟悉的三角板引入，激发学生的兴趣，引出探索活动。首先教师应使学生明确“内角和”的含义，再应用学生熟知的三角板中直角三角形每个内角的度数，求三角形的内角和是180度，然后引导学生探索任意三角形内角和是不是也180度。在探索过程中先安排学生进行小组活动，每组同学在白纸上任意画出一个或几个三角形，

3、利用量角器分别测量每个三角形的三个角，并求出它们的和，填写在教材提供的表格中，让学生观察、发现每个三角形的内角和有的等于180度，有的接近180度，由于测量的误差，通过这个活动学生还没法确定三角形的内角和是180度，所以另外安排了剪拼和折叠这两个动手操作活动，让学生进一步确定三角形内角和是180度。在教学过程中每个活动都让学生动手操作，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。【教学目标】知识与能力：通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和是180°，掌握并会应用这一规律解决实际的问题。方法和途径:通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括

4、的能力。情感与评价：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识，感受合作学生过程中互相帮助的快乐感和获取知识的喜悦感；在活动过程中及时对学生进行合理的评价，激发学生的学生兴趣。教学手段：多媒体课件、投影仪。【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。知道三角形的内角和是180度并且能应用其解决实际问题。【教学难点】三角形内角和是180度的探索和验证。【教具学具准备】课件、投影仪、剪刀、量角器、白纸、三角板、任意三角形。【教学过程】：一、利用学具三角板，引入新课1、（出示一副三角板）师：这是我们常用的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的

5、外形是什么形状的？（三角形）（课件：出示三角板中的直角三角形）2、一个三角形有几个角呀？（三个角）3、三角形中的每个角也可以叫内角，那三角形内有几个内角？（三个）4、我们已经学习了三角形，并对三角形有了一些的理解，比如三角形的基本特征和分类，其实除此之外，三角形还有许多奥妙等待我。们去探索、发现。今天我们就一起来探索三角形的内角和（板书：三角形内角和）【设计意图】:三角板是学生比较熟悉的学具，先回顾三角板的形状和角，进而告诉学生三角形还有许多奥妙，激发学生探索的欲望二、动手操作，探索新知(一)三角板的内角和1、什么是三角形的内角和？（学生讨论、汇报，师汇总）在三角形内三个内角的总度数

6、又简称为三角形的内角和。（板书：和）2、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。3、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？（课件）：90°+60°+30°=180°那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？（生回答，师课件：90°+45°+45°=180）4、180度是怎样来的？（生：这三个内角加

7、起来的和是180度）5、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。（师出示一个平角）问：平角是什么样的？6、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。【设计意图】：三角板是学生非常熟悉的学习用具，直角三角形的内角度数也是熟知的，通过计算学生熟悉的三角板的内角和来初步认识三角形的内角和是180度，学生能容易接受。（二）任意三角形内角和1、刚才我们一起计算出了三角板