《数字滤波网络》PPT课件

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1、第4章数字滤波网络zhang7/16/20211通信教研室数字滤波器基本结构为了处理信号，必须要涉及和实现称之为滤波器的各种系统。首先关注一下在设计中这些滤波器是如何实现的。基本单元：加法器乘法器延迟单元(移位器或存储器)7/16/20212通信教研室基本单元：加法器乘法器延迟单元(移位器或存储器)x1(n)+x2(n)x2(n)x1(n)x(n)ax(n)ax(n)ax(n-1)az-17/16/20213通信教研室IIR滤波器结构一个IIR滤波器的系统函数为其差分方程为7/16/20214通信教研室由三种结构用于实现一个IIR滤波器直接型----按差分方程直接

2、实现这类滤波器有两个部分:滑动平均部分和递归部分(等效为分子部分和分母部分)。这种实现导致两种形式：直接I型和直接II型级联型：H(z)分解为二阶环节乘积的级联实现。并联型：H(z)分解为二阶环节之和的并联实现。7/16/20215通信教研室直接I型结构x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-17/16/20216通信教研室直接II型x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-17/16/20217通信教研室MATLAB实现在MATLAB中，直接型结构用两个

3、行向量来描述：含有系数{bn}的向量b和含有系数{an}的向量a，其结构实现用filter函数。7/16/20218通信教研室级联型：H(z)分解为二阶环节乘积的级联实现。7/16/20219通信教研室其中Hk(z)称为第k个二阶环节，且有7/16/202110通信教研室级联型MATLAB实现已知直接型滤波器系数{bn}和{an}，必须求得系数b0,{Bk,i}和{Ak,i}。可由函数dir2cas来完成。函数dir2cas将向量b和a转换为K×3的B和A矩阵例(p178.m)7/16/202111通信教研室N=4的级联结构x(n)y(n)b0-A1,2-A1,1

4、-A2,2-A2,1-B1,2-B1,1-B2,2-B2,1z-1z-1z-1z-17/16/202112通信教研室例题:(p178.m)的解x(n)y(n)0.625-0.5-10.1250.259-0-2-3z-1z-1z-1z-17/16/202113通信教研室并联型H(z)分解为二阶环节和的级联实现。7/16/202114通信教研室N=4的并联结构C0B1,0B1,1-A1,1-A1,2-A2,1-A2,2B2,0B2,1z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)7/16/202115通信教研室并联型MATLAB实现-18-10.05-3.95-1-0.05

5、0.250.12528.1125-13.3625z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)例题:(p178.m)的并联解(p183.m)7/16/202116通信教研室FIR滤波器结构设单位脉冲响应h(n)长度N，其系统函数H(z)和差分方程分别为7/16/202117通信教研室FIR滤波器结构的4种结构直接型：直接安插分方程给出级联型：H(z)分解为二阶因式，以级联形式实现线性相位型：利用具有线性相位FIR滤波器对称性的结构形式频率采样型：基于频率响应H(ejw)采样的并联结构形式7/16/202118通信教研室直接型y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+b2

6、x(n-2)+b3x(n-3)+b4x(n-4)y(n)x(n)b0b1b2b3b4z-1z-1z-1z-17/16/202119通信教研室级联型H(z)分解为二阶因式，以级联形式实现7/16/202120通信教研室级联型FIR滤波器结构y(n)x(n)B1,1B1,2z-1b0z-1z-1z-1z-1z-1B2,1B2,2B3,1B3,27/16/202121通信教研室线性相位型∠H(ejw)=const-aw，

7、w

8、≦pai，const=0or±pi/2对称脉冲响应反对称脉冲响应7/16/202122通信教研室线性相位型FIR滤波器结构对称脉冲响应(M=7)y

9、(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1z-1b1b2b37/16/202123通信教研室线性相位型FIR滤波器结构对称脉冲响应(M=6)y(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1b1b27/16/202124通信教研室MATLAB实现直接型：差分方程为线性相位型：差分方程为y(n)16.0625z-4z-4x(n)7/16/202125通信教研室级联型(p189.m)y(n)x(n)z-4z-416.0625y(n)x(n)2.82844.00.250.70710.25-0.7071-2.82844.0z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z

10、-17/1