《数字滤波的原理》PPT课件

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1、第6章数字滤波的原理6.1数字滤波器的概念6.2数字滤波器的指标6.3数字滤波器的研究方法6.4数字滤波器的分类6.5数字滤波器的结构6.6数字滤波器的应用13.5.2频率响应的物理意义P102-103频率响应H(ω)的幅频特性

2、H(ω)

3、反映系统对输入正弦信号幅度的衰减（或放大）能力，相频特性θ(ω)反映系统对输入正弦信号的相移能力。最简单的模拟滤波器滤波电路幅频特性通带阻带3模拟滤波电路特点优点：简单、实时性好缺点：精度差、硬件电路对元件的数值非常敏感，元件容易受周围环境因素影响。46.1数字滤波器的概念用数字信号处理器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处

4、理就是按照预先编制的程序进行计算。处理数字信号频谱的系统俗称数字滤波器。数字滤波器的原理如图6.2所示，它的核心是数字信号处理器。图6.2数字滤波器是按照程序计算信号，达到滤波的目的。通过对数字滤波器的存储器编写程序，就可以实现各种滤波功能。对数字滤波器来说，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件误差的影响，对低频信号的处理也不用增加芯片的体积。用数字滤波方法可以摆脱模拟滤波器被元件限制的困扰。7模拟滤波器频率特性H(Ω)的角频率Ω或自然频率f的范围是从0到∞。四种理想模拟滤波器的幅频特性为数字滤波器的频率特性H(ω)具有周期性，一般以数字角频率ω的主值区间[0,2π)的

5、特性为基准，四种理想数字滤波器的幅频特性为图6.3图6.4模拟角频率数字角频率9如何从到？采样103.4.3数字角频率的低频与高频P93为了提高效率，通常我们只了解数字角频率在[0,π]的频谱情况。ω=0是主值区间[-π,π)的最小值或最低频率，这种频率的物理量是固定不变的，俗称直流分量或直流。ω=π是主值区间[-π,π)的最大值或最高频率，这种频率的物理量是主值区间中变化最快的正弦成分或正弦分量。这个分析说明：ω=0~π对应的数字角频率是最低频率~最高频率。11模拟滤波器频率特性H(Ω)数字滤波器的频率特性H(ω)12相关概念通带：允许通过的频率范围（区别于带通）阻带：不允许

6、通过的频率范围（区别于带阻）频带：频率范围的简称13低通数字滤波器的频率特性H(ω)通带通带阻带14为了提高效率，就要利用频谱的周期性和对称性。根据频谱H(ω)的周期性，ω=0或ω=2π附近的频谱对应低频成分。根据实数序列的偶对称公式(3.105)，在[0,2π]范围，

7、H(ω)

8、对于ω=π呈现偶对称。所以，人们经常只考虑ω在[0,π]范围的幅频特性。思考？有一个理想的数字带通滤波器，它的通带幅度为1，通带的低频截止频率，高频截止频率。请画出这个滤波器在的幅频特性。1617典型滤波器是理想模型，既简单又直观。对于实际的电路和系统，这种理想滤波器是做不出来的，这点用公式(4.19

9、)和(4.20)可以证明。我们设计滤波器时，只是以理想滤波器为模型，尽量地逼近理想滤波器。但是，这么做需要付出代价——性能越接近理想滤波器的系统，其复杂程度和成本就越高。全面地考虑滤波器的性能和指标，需要建立一些这方面的基本概念和标准。186.2数字滤波器的指标实际滤波器的通带和阻带都允许有误差，在通带和阻带之间可以有一定的过渡。数字滤波器能比模拟滤波器做得更好，相应地，对数字滤波器的技术指标也比较高。模拟滤波器常用的技术指标是半功率点截止频率Ωc，半功率点是指角频率Ω=Ωc时，滤波器的幅度平方等于其最大值的1/2。数字滤波器常用的技术指标有四个：通带截止频率、通带最大衰减、阻

10、带截止频率和阻带最小衰减。下面以低通滤波器为例，介绍这四个指标。ωp是通带截止频率，δp是通带允许的偏差，简称通带波动，ω=0~ωp是通带的范围；ωs是阻带截止频率，δs是阻带允许的波动，简称阻带波动，ω=ωs~π是阻带的范围；ω=ωp~ωs的区间称过渡带。图6.5如果通带和阻带的波动用分贝的衰减函数表示的话，则叫做通带衰减和阻带衰减，用符号Ap和As表示。通带衰减和阻带衰减的定义是假若幅频特性的最大值

11、H(ω)

12、max=1的话，则通带衰减和阻带衰减可以简化为当频率响应H(ω)的幅度降到其最大值的，对应的角频率ωc叫做3dB截止频率或半功率点截止频率。(6.2)(6.3)思考？

13、有一个数字低通滤波器，它的幅度最大值请问该滤波器的过渡段有多宽？2223246.3数字滤波器的研究方法6.3.1数字滤波器的表示表示数字滤波器的方法有：系统函数、频率响应、差分方程、单位脉冲响应、卷积、零极点图、方框图、算法、信号流图等，它们能从不同的角度描述和刻画滤波器的特性和处理方法。（P186-190）6.3.2信号流图与系统函数信号流图的点叫做节点，节点既表示系统的状态变量，又表示对进入节点的信号进行相加；而有方向的线段叫做支路，支路的箭头表示信号的流向和加权。完整的信号流图有两个特