数字滤波的原理资料课件.ppt

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1、信号分析是信号处理的一个重要内容。通过信号分析，我们可以了解信号的成分以及信号之间的关系。知道信号的成分，我们就知道如何发挥它们的作用，达到通信的目的。6.1数字滤波器的概念用数字信号处理器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。处理数字信号频谱的系统俗称数字滤波器。第6章数字滤波的原理1数字滤波器的原理如图6.2所示，它的核心是数字信号处理器。数字滤波器的作用是按程序来计算信号，达到调整信号频谱的目。通过对数字滤波器的存储器编写程序，就可以实现各种滤波功能。26.2数字滤波器的指标实际滤波器的通带和阻带都允许有误差，在通带和阻带之间可以有一

2、定的过渡。数字滤波器能比模拟滤波器做得更好，相应地，数字滤波器的技术指标也比较高。模拟滤波器常用的技术指标是半功率点截止频率Ωc，半功率点是指角频率Ω=Ωc时，滤波器的幅度平方等于其最大值的1/2。数字滤波器常用的技术指标有四个：通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减。下面以低通滤波器为例，介绍这四个指标。3ωp是通带截止频率，δp是通带允许的偏差，简称通带波动，ω=0~ωp是通带的范围；ωs是阻带截止频率，δs是阻带允许的偏差，简称阻带波动，ω=ωs~π是阻带的范围；ω=ωp~ωs的区间称过渡带。如果通带波动δp和阻带波动δs用分贝的衰减函数图6.54表示的话，则叫做通带

3、衰减和阻带衰减，用符号Ap和As表示。通带衰减和阻带衰减的定义是假若幅频特性的最大值

4、H(ω)

5、max=1的话，则通带衰减和阻带衰减可以简化为当频率响应H(ω)的幅度降到其最大值的，对应的角频率ωc叫做3dB截止频率或半功率点截止频率。(6.2)(6.3)56.3数字滤波器的研究方法数字滤波器的研究方法很多，它们从不同的方面反映滤波器的滤波原理和设计技巧，各有所长。6.3.1数字滤波器的表示表示数字滤波器的方法有：系统函数、频率响应、差分方程、单位脉冲响应、卷积、零极点图、框图、算法、信号流图等，它们能从不同的角度描述和刻画滤波器的特性和处理方法。6.3.2信号流图与系统函数信号流图的点叫

6、节点，节点既表示系统的状态变量，又表示进入节点的信号相加；有方向的线段叫支路，支路的箭头表示信号的流向和加权。6用信号流图表示网络结构数字信号处理中有三种基本算法，即乘法、加法和单位延迟。三种基本运算框图及其流图如图所示。7一般将网络结构分成两类，一类称为有限长单位脉冲响应网络，简称FIR（FiniteImpulseResponse）网络，另一类称为无限长单位脉冲响应网络，简称IIR（InfiniteImpulseResponse）网络。FIR网络中一般不存在输出对输入的反馈支路，因此差分方程用下式描述：8IIR网络结构存在输出对输入的反馈支路，也就是说，信号流图中存在反馈环路。这类网络的

7、单位脉冲响应是无限长的。例如，一个简单的一阶IIR网络的差分方程为其单位脉冲响应h(n)=anu(n)。这两类不同的网络结构各有不同的特点，下面分类叙述其网络结构。9无限长脉冲响应基本网络结构IIR网络的基本网络结构有三种，即直接型、级联型和并联型。1．直接型将N阶差分方程重写如下：对应的系统函数为10设M=N=2，按照差分方程可以直接画出网络结构如图所示。图中第一部分系统函数用H1(z)表示，第二部分用H2(z)表示，那么H(z)=H1(z)·Hz(z)，11当然也可以写成H(z)=H2(z)·H1(z),按照该式，相当于将图（a）中两部分流图交换位置，如图(b)所示。该图中节点变量w1

8、=w2，因此前后两部分的延时支路可以合并，形成如图(c)所示的网络结构流图，我们将图(c)所示的这类流图称为IIR直接型网络结构。节省延迟器12【例】设IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出该滤波器的直接型结构。解由H(z)写出差分方程如下：按照差分方程画出如图所示的直接型网络结构。13142．级联型在直接型表示的系统函数H(z)中，分子、分母均为多项式，且多项式的系数一般为实数。现将分子、分母多项式分别进行因式分解，得到：式中,A是常数;Cr和dr分别表示H(z)的零点和极点。由于多项式的系数是实数，Cr和dr是实数或者是共轭成对的复数，将共轭成对的零点（极点）放在一起，形成一个二阶多

9、项式，其系数仍为实数；再将分子、分母均为实系数的二阶多项式放在一起，形成一个二阶网络Hj(z)。15式中，β0j、β1j、β2j、α1j和α2j均为实数。这样H(z)就分解成一些一阶或二阶的子系统函数的相乘形式：式中Ｈi(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的子系统函数，每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构，如图所示，H(z)则由k个子系统级联构成.Hj(z)如下式：1617【例】设系统函数H(z)如下式：