优化（烙饼）

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1、《优化》教学设计西安市高陵区泾渭梁村塬小学郝高峰【教学内容】《义务教育教科书·数学》（北师大版·教育部2013年审定）四年级下册第81—82页《优化》。【教学目标】1、结合“烙饼”“沏茶”等具体活动，经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、在活动中体会怎样节省时间，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。3、在民主、宽松、和谐的教学氛围中，培养学生的思维能力，发展核心素养。【教学重点】结合具体情境，经历合理安排时间，优化方案的过程。【教学难点】体会“烙饼”问题（尤其是烙3张饼）中，锅被充分利用的方法

2、。【课前准备】多媒体课件【教学过程】组织教学：脑筋急转弯：8个人吃8份快餐需10分钟，16个人吃16份快餐需几分钟？一、谈话导入师：今天我们学习的内容跟合理安排时间有关，题目叫《优化》。看到同学们这么厉害，奖励大家烙饼吧！二、学习新课（一）烙饼师：妈妈用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分。（课件出示）看到这组信息，你想到了什么数学问题？（学生汇报）1、烙1张饼至少需要几分钟？-4-1、烙2张饼至少需要几分钟？（学生演示）师：为什么烙1张饼和烙2张饼的时间都是6分钟呢？（学生讨论，明确烙1张饼时锅没有被充分利用，有浪费；而烙2张饼时锅被充分利用了。）2

3、、引导学生思考：烙双数张饼，每2张一组，锅都可以恰好被充分利用，从而有效地节省时间。3、烙3张饼至少需要几分钟？（同桌为单位探究）（1）出示合作要求：◆同桌两人合作，探究３张饼怎样烙最省时；　◆用圆片、双手等代表饼，演示烙饼过程；◆把烙饼过程及所需时间用你喜欢的方式记录下来，并准备交流。（2）汇报交流（黑板上展示）：学生可能会出现两种方法：①先烙2张，耗时6分钟；再烙1张，耗时6分钟，合计12分钟。②先将1号饼和2号饼正面朝上，烙3分钟；取出2号饼，放入3号饼，将1号饼的反面和3号饼的正面朝上，烙3分钟；此时1号饼已熟，重新放入2号饼，将2号饼和3号饼的反面朝上，烙3分

4、钟。3张饼均熟，共用时9分钟。师：为什么同样烙3张饼，方法②只需9分钟，而方法①却需要12分钟呢？（引导学生这样交替烙饼可以充分利用锅，达到节省时间的目的。）4、烙5张，甚至7张饼至少需要几分钟？引导学生思考、操作后体会：烙5张饼可以先烙3张，再烙2张，耗时15分钟；烙7张饼可以先烙3张，再烙4张，耗时21分（或先烙5张，再烙2张）。即烙单数张饼（1张除外），可以先烙3张，或其他单数（1除外）张，再烙余下的双数张。5、仔细观察烙饼的数量与所需的时间，你发现了什么？饼数最佳方法时间/分1正+反62正正+反反631正2正+1反3正+2反3反942张+2张1253张+2张15

5、62张+2张+2张1873张+4张21学生可能观察出的规律：（1）除1张饼以外，其余数量的饼烙制的时候都可以充分利用锅。-4-（1）除1张饼外，饼数每增加1，时间增加3分钟。（2）除1张饼外，时间数总是饼数的3倍，即烙n（不等于1的非零自然数）张饼需要的时间是3n分钟。（可引导学生思考为什么）（二）沏茶师：烙完了饼，咱们沏杯茶喝喝。1、课件出示：奇思准备沏茶，其中烧水8分，洗水壶1分，洗茶杯2分，接水1分，找茶叶1分，沏茶1分。要烧水沏杯茶，至少需要多长时间？2、学生独立思考，可与同桌讨论。3、全班汇报交流。（介绍流程图，学生体会：把有些事情同时做就能节省时间。）（三）

6、介绍华罗庚及其优选法师：提到节省时间，不得不提及我国著名数学家华罗庚。课件出示：华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。（可引出成语“运筹帷幄”）三、拓展练习（机动）师：吃了，也喝了，咱们玩个游戏。课件出示：一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩2局，至少需要多少分钟？四、全课小结师：这节课，你有什么收获？（学生自由交流）。相机出示陈省身“数学好玩”的题词，点睛结课，激发孩

7、子“玩”数学的兴趣。-4-附：板书设计优化(合理安排时间）△烙饼△沏茶-4-