优化 烙饼

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1、教学内容：北师大版四年级下册数学数学好玩优化——烙饼教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点：寻找合理、省时的烙饼方案。教学过程：一、预设情景，走进生活。师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：烤熟一个面包要用5分钟，烤5个面包要用多长时间？生1：25分钟。一个

2、一个地烤，烤1个需要5分钟，5个需要25分钟。生2：只需要5分钟，把5个面包一起放进锅里。师：你为什么会想到5个一起烤呢？5个面包一起烤既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，烤面包这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既激发了学生的学习兴趣，又紧扣教材内容，教学情境简洁有效。）二、围绕主题，探索新知。1、解读数学信息，了解烙饼的规则。师：星期天的早上，淘气的妈妈为家人做早餐，她要做的是自己最

3、拿手的本领“烙饼”。你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？生：放一张可以。师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）2、探究烙2张饼的最优方法。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?生：6分钟。先烙熟一面要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6。师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。生2：烙2张饼只要6分钟。

4、可以两张饼同时放到锅里烙，一起先烙正面，再一起烙反面。师：大家认为哪种方法更好？为什么？生：2张饼同时烙。师：可是烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是需要6分钟，烙的张数不同，为什么所用的时间却一样的？是因为，我们在锅里同时放了两张饼，就像煮鸡蛋一样，同时放进去，同时开始，同时结束。所以烙一张饼和烙两张饼的时间是一样的。三、探究烙3张饼的最优方法。师：爸爸，妈妈和淘气每人一张饼，现在需要烙几张？为了尽快吃到饼，怎样烙饼最省时。师：烙3张饼，最少需要几分钟？请你用学具摆一摆，也可以和同桌相互议一议。试一试怎样烙最节省时间。（1）学生利用纸质圆片

5、的学具尝试烙饼。（教师巡视）（2）分享不同的方法。生1：一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）生2：先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：以上这两位同学的方法分别用了18分和12分，还有没有不同的方法？有没有用时更短的方法呢？生3：饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）师：有没有听明白的同学，能把这个方法复述一遍？（很多学生对于这种方法不是很清楚，所以需要进行演示。）（3）先请会这种方法的

6、学生试着用语言和行动边讲解边操作，大家边听边看。（实际的课程中，为了将这种方法达到最佳效果，尝试全员参与，老师使用手心手背的新方法与大家进行交流。）（4）集体参与。方法：老师与学生的手代表饼，手心手背为饼的两面，老师先出示两只手，学生出示一只手，共计三张饼。老师先烙手心，三分到一只手换手背，另一只手换成学生的手心，三分到，老师的一只手完全撤出，另一只手的另一面与学生那只手的另一面同时再烙三分。完毕。师生反复操作并计时，发现其中的奥妙之处，用时共9分。（5）同桌之间也可以尝试进行三张饼的烙法。（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关

7、键。其实在上课的实际过程中，到有些孩子会做说不清，有些孩子看懂了操作不了，于是加入手掌替代饼来完成演示操作，既做到一目了然，又使全员参与，学生的学习体验乐在其中，自己亲身的感受与成功的体验瞬时达到最高点）四总结方法，探究规律（1）三张饼的最佳烙法大家都很清楚了，那么请以小组为单位，探索4张饼，5张，6张，7张，8张，9张的烙法，并进行记录。（2）发现规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（汇总学生的烙饼记录表，引导学生从中发现烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数时，怎样最快捷？）烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关

8、系？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方法。（设计意图：通过烙饼难度的增加，数量的增加，让学生从