第五章 分式方程（三）

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1、第五章分式方程（三）东城一中何社锋一、学生情况分析学生的知识技能基础：前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.学生活动经验基础：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础.二、教学任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于

2、现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，本节课的具体教学目标为：1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性；2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．三、教学过程分析本节课设计了7个教学环节：复习回顾

3、--探究新知--小试牛刀--感悟升华--巩固练习——自主小结—课后作业.第一环节复习回顾活动内容：1.解分式方程的一般步骤：2.解方程3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？第二环节探究新知活动内容：例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？第三环节小试牛刀活动内容：例2.某

4、市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格．第四环节感悟升华活动内容：列分式方程解应用题的一般步骤是什么？第五环节巩固练习活动内容：1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.某商店销售一批服装，每

5、件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？第六环节自我小结活动内容：1．内容小结今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2．方法归纳本节课的学习过程中，你有什么感想？第七环节课后作业课后作业：完成课本第130页习题5.9问题解决1