第五章 分式方程及其应用

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1、第五章分式与分式方程复习第三课时分式方程及其应用【知识与技能】1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【教学难点】会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.一.知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二.释疑解惑，加深理解1.分式概念：形如AB，其中分母B中含有字母，分数是整式而不

2、是分式.2.分式的基本性质.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，用式子表示是：分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．求几个分式的最简公分母的步骤：（1）取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母;(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母

3、中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3.分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母后再加减;(3)分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.4.分式方程.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.5.分式方程的应用.列分式方程与列整式

4、方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程．与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.【教学说明】通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.三.典例精析，复习新知【教学说明】通过设置恰当的.有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求.四.复习训练，巩固提高【教学说明】让学生能从具体的情境中发现数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.五.师生互动，课堂小结1.通过对本章的复习，你有

5、什么收获？2.现实生活中会经常遇到问题，你能用本章知识解决吗？布置作业:教材“复习题”中第11、10、13题.学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质.乘除法.加减法等基本运算有一个更深层次的认识；加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.通过设置恰当的.有一定梯度题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求.加强学生对分式的运算等基本技能的训练.部分学生能举一反三，较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能.