第五章-分式和分式方程

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1、第五章分式与分式方程5.1认识分式第1课时认识分式出示口标1•理解分式的定义，能根据定义判断一个式子是不是分式.2•能确定一个分式有意义、无意义、值为零的条件.3•能用分式表示现实情境中的数量关系.预习导学自学指导：阅读教材P108〜109,完成下列问题.知识探究1・式子'，-，100，60有什么特占?1八丁&$20+v20-v^1T厶何八'''它们与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分母;不同点是：分式中分母含有字母.它们与整式的相同点是：都是代数式;不同点是：代数式的分母中不含字母，就是整式；代数式的分母中含有字母，就是分式.AA一般地，用A，B

2、表示两个整式，AFB可以表示成令的形式，如果B中含有字母，那么称盒为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.2•思考：A(1)分式令的分母有什么限制？AA当B=0时，分式百无意义；当BH0时，分式应有意义.A(2)当令=0时，分子和分母应满足什么条件?A当A=0且BH0时，分式g的值为零.自学反馈1-独立思考：下列各式中，哪些是分式？晞®S;磴⑥2x2+5⑧—5；®3x2-l；⑩X曇J；5X-7.解：分式有①②④⑦⑩.教师点拨判断分式主要看分母是否含有字母，这是判断分式的唯一条件.2•当x取何值时，下列分式有意义

3、？当x取何值时，下列分式无意义？3x+5(豆(2=333解：⑴当x+2H0，即xH—2时，分式肓万有意义；当x=—2时，分式齐无意义.(2)当3—2xH0，即时，x+52x"4"5分式厂丈有意头；当x=刖寸，分式无意艾•教师点拨分母是否为零，决定分式是否有意义.3•当x为何值时，下列分式的值为零？(1)7x21-3x;x+7(2宣解：(l)7x=0且21—3xH0,即x=0.(2)x+7=0且5xH0，即x=-7.合作探究活动1小组讨论例1列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做X个零件，他做80个零件需字小时；(2)轮

4、船在静水屮每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是(a+b)干米/时，轮船的逆流速度是包—b)千米/时；(1)x与y的差除以4的商是亍.解：竽是分式；a+b»a—b»行‘是整式.例2当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？2x—5X2—1(1)x2-4;(2)x2-x*解：(1)有意义：x2-47^0，即xH±2;无意义：x2-4=0，即x=±2;值为0：2x~5=0且xJHO，即x=

5、.(2)有意艾：x2-x^0，即xHO且xHl;无意义x2-x=0，即x=0或x=l;值为0:只2—1

6、=0且x'—xHO，即x=-1.教师点拨(1)分式有意艾的条件：分式的分母不能为0.(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0.⑶分式值为0的条件：分式的分子等于0，分母不能等于()；分式的值为零一定是在分式有意艾的条件下才成立的.活动2跟踪训练1•下列各式中，哪些是分式？解：①③是分式.x2+l2•当x取何值时，分式衣二^有意义？2解：当3x—2H0，即时，分式有意义.3•当x为何值时，分式吗二1的值为零？X—X解:

7、x

8、-l=0且x2-x^o，即当X=—1时，分式的值为零.活动3课堂小结1•分式的定义及根据条件列分式.2•分式有意义、无意义、值为零的

9、条件.第2课时分式的基本性质及约分出示目标1•理解分式的基本性质.2•利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3•了解分式约分的步骤和依据，常握分式约分的方法.4•使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.预习导学自学指导：阅读教材P110〜112,完成下列问题.知识探究1•分数的基本性质：分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变.I22•问题：你认为分式君与余分式盘与當相等吗？3•类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.4・用式子表示分式的基本性质：半=譬；¥=聲(皿工0)

10、・dd*Illaa~1115-把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.6•经过约分后的分式，分子和分母己没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.自学反馈1•下列分式的右边是怎样从左边得到的？咗埠円)；＜4解：⑴由护0,得吉=跻=券axax-rxa(2)bx=bx-?x=P解:2•约分:-3a33~二?—=—二1•填空，使等式成立：3()⑴石=4y(x+y)(其中x+yHO)；解：(l)3(x+y)・(2)y—2.教师点拨在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变

11、形.介作探究活动1小组讨论例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)2b_2bc(c^0);