第五章 分式与分式方程 4、分式方程（三）

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1、第五章分式与分式方程4、分式方程（三）揭阳市惠来县惠城中学洪文杰一、教学内容与分析内容：利用分式方程解决日常生活中的实际问题内容分析：本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，在上一节课的基础上，学生已经熟练掌握了分式方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的基础。学生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系。二、教学目标与分析教学目标：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．（2）经历“实际问题——分式方程模型——求

2、解——解释解的合理性”的过程．（3）通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．教学目标分析：学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育.三、存在问题诊断分析将学会的数学知识实际应用化一直是学生感觉比较困难

3、的地方四、教学过程分析第一环节：知识回顾问题1：解下列分式方程:（1）（2）问题2：列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？设计意图:复习上节课内容:解分式方程，以及一元一次方程解应用题的一般步骤为本节课提供基础。注意学生解分式方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以及每一步应注意的问题.第二环节:想一想问题3：某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)根据这一情境你

4、能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?设计意图:引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．师生活动：学生都能找出所有房屋的总租金和每间房屋的租金以及房屋总数之间的关系式，并能提出解出房屋总数的问题，应用列方程的一般方法解决这个问题，并能多角度思考问题，提出很多不同问题．引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤解决问题.第三环节：做一做问题3：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月

5、份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．设计意图：在老师的指导下，老师和学生一起完成“设未知数——分析等量关系——列代数式——列出方程——解方程到验证解的合理性”这一完整过程，并规范书写。师生活动：首先，老师询问学生家中的每月用水情况，要求学生能关心家庭生活，又得到了节约用水的教育．学生根据一个月的总水费等于每一吨水费乘以一个月的用水的总吨数，再根据“小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”这一条

6、件，列出等量关系式，从而列出分式方程，有了前面的基础，学生能很快和老师一起完成上述过程。第四环节：课堂练习1．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流速度。3、提高题用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只

7、箱子；方案二：产品的用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品的用大箱装，其余用小箱装，则比“方案一”可少用5只箱子；如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高a％，试确定选择哪种包装方案能使包装费用低。设计意图:使学生体会丰富的实例，乐于接触社会环境中的数学信息，巩固用分式方程解决实际问题的技巧。师生活动：以上练习题密切联系学生生活实际，又关注社会热点问题，学生大部分能将实际问题转化为数学模型，并进行解答，解释解的合理性。第五环节：课堂小结与课后作业你能用自己的语言总结这节课的主要内容吗，并谈谈你的感受。作业是

8、课本第128页中的习题（1）（3）小题。