不等式的概念和基本性质导学案

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1、§2.1-2.2不等式的概念和基本性质【学习目标】班级姓名1.理解不等式的意义.能根据条件列出不等式.2.探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.一．课前准备等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是；若则；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是。若则，().模块一预习+展示1.等式：一般地，用符号“=”连接的式子叫做_____________.2.不等式：一般地，用符号“<”(或“”)，“>”(或“”)连接的式子叫做_____________.(注：用≠连接的式子也是

2、不等式)“最多”或“不大于”通常用符号表示；“至少”或“不小于”通常用符号表示.用适当的符号表示下列关系：①若是正数，则_______;若是负数，则_______;②若是非正数，则_________;若是非负数，则________;③若大于，则_______;若小于，则_______;④若不大于，则_________;若不小于，则_______;⑤若超过，则_______;若低于，则_______;⑥若不超过，则_________;若不低于，则________;⑦若最多是，则_______;若至少是，则_______.例1：下列各式中⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹;⑺

3、，是不等式的有___________________________。例2：用不等式表示：①a小于0_______；②是非负数________；③5与x的和不小于x的3倍__________.④x的2倍减7的差不大于-1__________；⑤m除以4的商加上3最多为5__________；模块二新课+展示3.不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向.若则；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向.若则，；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.若则，.判断大小：则即则即例3：用

4、不等号填空：若，则____;___0;____;____;____.【展示反馈】已知，下列等式一定成立的是______________①;②;③;④例4：将下列不等式化为“”或“”的形式.（1）（2）（3）（4）【展示反馈】将下列不等式化为“”或“”的形式.（1）（2）；（3）例5：比较大小①，②2，；③，；【学习检测】1.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.用适当的符号表示下列关系⑴a的2倍与4的差是正数；⑵的与c的和是负数；⑶a与b的差是非负数；⑷x的绝

5、对值与1的和不小于1.3.若，则下列各式中一定成立的是（）A．　　　B．　　C．　　　D．4.已知a＞b，则_______（填＞、＜或=）．5.如果x－7＜－5，则x；如果－＞0，那么x．6.已知为实数，①若，则___;②若，则___;③若，则___;7.将下列不等式化为“”或“”的形式.（1）（2）（3）1.已知，试用不等式的性质化简：.