3.2图形的旋转（一）

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1、第三章图形的平移与旋转2．图形的旋转（一）砀山县晨光中学陈理想一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一

2、种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标知识与技能：1、结合生活中的具体实例认识旋转；2、探索、理解旋转前后两个图形的对应线段相等、对应点到旋转中心的距离相等以及对应点与旋转中

3、心的连线所成的角都等于旋转角.过程与方法：经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念情感态度、价值观：培养学生仔细观察、乐于思考的良好学习习惯.教材分析：本节的内容主要学习旋转的定义、旋转的性质.教材首先由“物体的转动”初步感受物体旋转时的形状、大小、旋转方向与旋转距离的特点；接着抽象到“平面上图形的旋转”，从而概括出旋转的有关概念；最后通过“一起探究”得出旋转的性质.在教学中要注意从物体的旋转抽象到平面上图形的旋转，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中，体会的感受知识的过程.根据本节内容的特点应将观察

4、、探索和交流等活动贯穿于教学的全过程，丰富和积累学生的数学活动的经验.教学重点：1、结合生活中的具体实例认识旋转；2、探索、理解旋转前后两个图形的对应线段相等、对应点到旋转中心的距离相等以及对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.教学难点：在具体旋转现象中，找出旋转角.三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课生活中我们经常会看到物体或图形绕一个定点由一个位置旋转到另一个位置的现象，利用多媒体展示生活中与旋转有关的图片。本节课我们共同探究——旋转及其性质.（二）利用多媒体出示学习目标：1、掌握旋转的定义与基本性质。2、能利用旋转的

5、性质解决相关问题。（三）探究新知自主学习：阅读教材第75-76页的内容，并解答下列问题：1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个____，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.议一议:在旋转的定义中你认为有哪些关键词?2、日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③汽车方向盘的转动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是_______.设计意图：培养学生自主学习的

6、能力，理解旋转的概念，并为下面探究旋转的性质做好的准备。互助探究一：1、已知△ABO绕点O旋转得到△CDO，解答下列问题：CABOD(1)旋转中心是______；(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置?(3)点A、点B的对应点分别是_________；(4)线段OA、OB、AB的对应线段是线段__________；(5)∠A、∠B的对应角分别是______；(6)对应点与旋转中心的连线有什么关系？(7)旋转角是_________,它们有什么关系？互助探究二：2、已知四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转100°后得到四边形EFGH

7、，回答下列问题：(1)观察两个四边形你能发现哪些相等的线段和相等的角？(2)连接各组对应点与旋转中心，你又能发现哪些相等的线段与相等的角？互助交流：归纳：图形旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中(1)对应点到旋转中心的距离_____；(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于___(3)对应线段_____，对应角_____.(4)旋转不改变图形的和。设计意图：理解并掌握旋转的相关概念，通过旋转中心在图形上与图形外的不同情况，探索、归纳旋转的性质，锻炼学生观察、归纳的能力，培养学生合作交流的意识。巩固练习：1、判断:一

8、个图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等.()②图形上可能存在不动点.()③旋转得到的图形与原图形全等.()2、如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2