第10课时 平面直角坐标系与函数

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1、课题第10课时平面直角坐标系与函数主编：纵良才教学目标：1.掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标.2.用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应.3.养成善于观察，勤于思考的品质.教学重点：平面内点的坐标特征。教学难点：函数的取值范围。教具学具：复习资料《面对面》考点1平面内点的坐标特征1.点P(a,b)在各象限的a,b特征：若在第一象限，则　　　　　　；若在第二象限，则　　　　　　；若在第三象限，则　　　　　　；若在第四象限，则　　　　　　。注：当点P(a,b)在x轴上，则　　　　　；当点P(a,b)在y轴上，则　　　

2、　　．2.象限角平分线上的点P(a,b)的坐标特征：（1）一、三象限角平分线上的点P(a,b)的坐标特征是　　　　　．（2）二、四象限角平分线上的点P(a,b)的坐标特征是　　　　　．3.对称点的坐标特征：P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　；P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　；P(a,b)关于原点对称的点的坐标是　　　　　　。注：关于谁对称谁不变！4.点到坐标轴的距离：注意是横、纵坐标的绝对值。5.点平移的坐标特征：左加右减，上加下减。【例题】（1）点A（2，-3）在第象限.（2）点C（a-1，-b+3）在x轴上，则b=；若点D（-3a-1，-2b+

3、3）在y轴上，则a=.（3）点P（4a-8，1-2a）是第三象限的点，且a是整数，a=.（4）将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．（5）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为.考点2函数及其自变量的取值范围41.变量和常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；.数值始终不变的量为常量。2.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫

4、做当自变量的值为a时的函数值。3.自变量的取值范围确定。【例题】1.判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？达标训练：1.点(0，3)的位置在()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴2.下图中表示y是x函数的图象是()3

5、.函数y＝自变量的取值范围是()A.x≥－3B.x＜3C.x≤－3D.x≤34.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“车”的点的坐标为(－2，1)，棋子“炮”的点的坐标为(1，3)，则表示棋子“马”的点的坐标为(D)A.(－4，3)B.(3，4)C.(－3，4)D.(4，3)(第4题）（第5题）5.如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为－0.5，则输入的x值为（）4A.-2.5B.-0.5C.2.5D.以上都对6.如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速

6、运动．设∠APB＝y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是()7.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去滨湖湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程s(km)与时间t的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是()A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C.小明在距学校12km处追上小亮D.9：30小明与小亮相距4km8.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处

7、停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是()A.当x＝2时，y＝5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x＝6时，y＝10D.当y＝时，x＝109.若式子有意义，则x的取值范围为.10.如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…4，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均为坐标原点O，各边均与x