中考复习--第10课时平面直角坐标系与函数.doc

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1、本人作品，版权为西安万维的2015年安徽专版《面对面安徽中考复习》第10课时平面直角坐标系与函数命题点突破命题点1平面直角坐标系及点的特征例1.象限中点的坐标特征例1.（2014广西玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第象限．【解析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.由于点的横坐标是负数，纵坐标是正数，因此这个点在第二象限.答案:二．技巧点拨：解题的关键是要掌握点的横坐标、纵坐标的取值与点所在的象限（或坐标轴）的对应关系．【易错警示】此类问题容易出错的地方是看错符号导致找错象限针

2、对演练1（2014厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是．【答案】（3,0），（4，3）解析：将线段OA向右平移3个单位，线段上任意一点的横坐标增加3，纵坐标不变，所以O1的坐标是（3,0），A1的坐标是（4，3），故答案为（3,0），（4，3）.【技巧点拨】点的坐标平移规律：左减右加，上加下减.解与坐标有关的题目借助草图更直观.针对演练2.（2014连云港）在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．(2

3、，－3)B．(2，3)C．(3，－2)D．(－2，－3)【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中，关于原点对称的点的纵、横坐标均互为相反数的关系容易求得其解．平面直角坐标系中，关于原点对称的点的纵、横坐标均互为相反数，点P的坐标为（－2，3），故点P关于原点的对称点Q的坐标为（2，－3），故应选择A．【归纳总结】在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是P′(－a，－b)；关于x轴对称的点的坐标是P″（a，－b）；关于y轴对称的点的坐标是P″′（－a，b）．命题点2函数及其自变量取值范围例2.（2014四川内江）在

4、函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥－2且x≠1B．x≤2且x≠1C．x≠1D．x≤－2【解析】本题考查函数自变量x的取值范围，理解分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．本题中含有二次根式，所以首先要考虑被开方数不小于0，然后再考虑整体是一个分式，还要考虑分母不能等于0，从而整体确定自变量的范围．由x+2≥0，x－1≠0可以综合确定x的取值范围，故选择A.【答案】A【方法指导】含分式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:分母不为0；含根式的函数，自变量的取值范围应满足的条件是:被开方数为非负数；既含分式又含根的函数，自变

5、量的取值范围应满足的条件是:分母不为0且:被开方数为非负数．【易错警示】此类问题容易出错的地方是考虑问题不全面，只盯着分式或是只盯着二次根式，而应该将二者综合考虑．针对演练1（2014•凉山州）函数y=中，自变量x的取值范围是______x≥-1且x≠0．答案：x≥-1且x≠0．解：由题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥-1且x≠0．【易错点睛】此类问题容易出错的地方是只考虑被开方数大于0,而不考虑被开方数等于0这种情形.针对演练2（2014•营口）函数y=+（x-2）0中，自变量x的取值范围是_____x≥1且x≠2．解：由题

6、意得，x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．【方法指导】此类问题解法是先弄清含自变量的代数式的特征，若为二次根式，根据二次根式有意义的条件：被开方数应该是非负数，列出不等式，并求解之即可．针对演练3（2012•浙江一模）对于一个函数，如果将x=a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值，请写出一个函数，使2和-2都是这个函数的奇异值，你写出的函数为______答案不唯一，如y=，y=等解析：当x2-4=0时，x=±2，函数y=将失去意义．故答案为：答案不唯一，如y=，y=等

7、．针对演练4（2014福建南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为A．　　B．　C．D．【答案】A解析：根据题意可知需要购买1张成人票及x张学生票，故总费用，故选择A.难点分析：解决此类问题应先根据题意构造变量之间的等量关系，然后根据题意将等式变形成符合题意的函数关系。命题点3函数的表示方法及其图象例题3.（2014安徽）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距

8、离为y，则y关于x的函数图像大致是（）【解析】本题考查了函数图象，涉及的主要知识有点到直线的距离，勾股定理，相似三角形的判定和性质，函数的图象，解题的关键是根据动点运动的范围进行分类讨论，掌握相似三角形的判定和性质．根据P点按A→B→C的方向在AB和BC上移动的