8B-4-3-1运用公式法（教案）

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1、西安市教师专用教案八年级20至20学年度第学期第周教师班级科目教学时数1课时课题4.3.1运用公式法教学目标和要求知识认知要求1.使学生了解运用公式法分解因式的意义。2.使学生掌握用平方差公式分解因式。3.分解因式首尾选提公因式法，再考虑用平方差公式分解因式。能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力。2.训练学生对平方差公式的运用能力。情感与价值观要求引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。教学重点掌握运用平方差公式分解因式教学难点培养学生多步骤分解因式的能力教学方法启发、引导、探究教学法教具

2、多媒体板书设计4.3.1运用公式法（备用）4.3.1运用公式法1.复习2.引入概念例题3.巩固练习4.小结、作业板书教学反思部分学生出现真实的混淆！！！概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式。分解因式到每个多项式都不能分解为止。“平方数”不熟悉！！西安市教育委员会监制西安电机中学中数组西安市教师专用教案八年级20至20学年度第学期第周教师新课教学过程（讲授程序及内容）备注一、创设情境，导入新课。在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式：即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公

3、因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。若多项式的各项没有相同的因式，是否就不能分解因式了呢？由因式分解是多项式乘法“反”过程，就能找到新的因式分解的方法！另外的一种因式分解的方法——公式法二、直观感知，理解识别图形。1．做一做：乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，右边是一个多项式。把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，右边是整式的乘积。2．议一议：大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式。第（2）个等式可以看

4、作是因式分解中的平方差公式。能够化成两个整式平方差的二项式，就可以分解成两个整式的和与差的积西安市教育委员会监制西安电机中学中数组西安市教师专用教案八年级20至20学年度第学期第周教师新课教学过程（讲授程序及内容）备注一、实践探究，明确强化。3．试一试：把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）9a2－b2解：（1）25－16x2=52－（4x）2=（5+4x）（5－4x）（2）9a2－b2=（3a）2－（b）2=（3a+b）（3a－b）判断正误：（1）x2+y2=（x+y）（x－y）（2）x2－y2=（x+y）（x－y）（3）－x2+y2=（－x+y）

5、（－x－y（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2（2）2x3－8x.解：（1）9（m+n）2－（m－n）2=［3（m+n）］2－（m－n）2=［3（m+n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］=（3m+3n+m－n）（3m+3n－m+n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x3－8x=2x（x2－4）=2x（x+2）（x－2）西安市教育委员会监制西安电机中学中数组西安市教师专用教案八年级20至20学年度第学期第周教师新课教学过程（讲授程序及内容）备注一、巩固练习，归

6、纳小结。4．练一练：把下列各式分解因式（1）a2b2－m2（2）（m－a）2－（n+b）2（3）x2－（a+b－c）2补充：（1）36（x+y）2－49（x－y）2（2）（x－1）+b2（1－x）（3）（x2+x+1）2－1五、小结因式分解方法：提公因式法和运用平方差公式法。分解因式必须直到每个多项式都不能分解为止。六、作业：课本P56技能1.2.问题3.补充资料：西安市教育委员会监制西安电机中学中数组