三角形的中位线 第二学时 中点四边形

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1、探究“中点四边形”【学习目标】1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换掌握简单添加辅助线的方法。【学习重点】中点四边形形状判定和证明。一、激趣明标1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：用几何语言表示XkB1.com3、依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证二、合作探究探究点一：命题的证明:已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四

2、边形EFGH为平行四边形。ABCDEFGH给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。探究点二：探求规律1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？2、把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？3、再把它改为“菱形”、“正方形”呢？4、改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是________

3、_____；wWw.xKb1.coM矩形的中点四边形是_______________；菱形的中点四边形是__________________；正方形的中点四边形是__________________；梯形的中点四边形是_________________；直角梯形的中点四边形是________________；等腰梯形的中点四边形是______________。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要

4、使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线__，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。探究点三：简单应用1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。ABCDEFGH2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。http://www.xkb1.com四．小结

5、提升通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五．达标测试A.基础达标B.能力测试1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。新

6、课

7、标

8、第

9、一

10、网C、拓展与提高2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？1、