《中位线运用之中点四边形》教学设计

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1、《中位线运用之中点四边形》教学设计所在单位固始县永和初级中学学科数学设计教师夏平红一、教学目标：1、让学生认识到中位线定理是证明线段平行或相等的有效方法；2、理解掌握四边形对角线与中点四边形的关系，并会写推理过程；3、通过图形变换让学生体会几何知识的奥妙，增加学习数学的兴趣。二、学情分析：平行四边形的判定和三角形中位线定理，学生已理解，但运用不够熟练，需加强实际综合运用的训练。三、教材内容分析：学过平行四边形的判定和三角形中位线以后，这一节课把两个知识点整合在一起，让学生融会贯通，加深理解，灵活运用。四、教学方法设计：1、两个知识点回

2、顾（5分钟）2、引入探究问题，让学生思考、猜想。3、让学生小组讨论如何证明，理清思路，鼓励多种方法。4、每种方法一人板演。5、学生点评，老师补充。6、变换图形，讨论结论是否还成立。7、小结：体会中位线与第三边之间“以不变应万变”的数量和位置关系。五、教学过程：回顾：1、三角形中位线定理（6号口答）2、平行四边形判定的5种方法（两个6号口答）探究：顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形有什么特点吗？（用几何画板展示图形）猜想：（让学生思考后说出猜想）已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD

3、上的中点。求证：四边形ABCD是平行四边形（小组讨论如何证明，理清思路，鼓励多种方法。）证明：辅助线方法一：连接AC、BD，用两组对边平行或两组对边相等来判定；方法二：只连接一条对角线，用一组对边平行且相等来判定。（找小组2号或3号两人板演）（每组最先写完的拿给老师检查后，然后回去查小组成员的。）（学生点评，教师补充。）变形：将图形拉伸变形，让学生观察结论是否成立；将图形变成凹四边形或交叉，看结论是否成立，并说出如何证明。请任选一种写出推理过程：（找小组4号或5号两人板演）（每组最先写完的拿给老师检查后，然后回去查小组成员的。）（学生

4、点评，教师补充。）小结：1、顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形叫做中点四边形。可以运用三角形中位线定理证明这样的四边形是平行四边形。2、三角形中位线定理是证明线段平行或相等的有效方法；无论图形如何变形，中位线与第三边之间的数量和位置关系总能“以不变应万变”。作业：六、板书设计：板书：中位线运用之中点四边形顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形是（用几何画板画出图形）已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：（先让学生分析解题思路

5、，老师点评，再让学生写出推理过程）方法一：连接AC、BD，用两组对边平行或两组对边相等来判定；方法二：只连接一条对角线，用一组对边平行且相等来判定。（图形变换后，在横线上填写结论“平行四边形”）七、技术应用：几何画板八、资源引用：无九、创新点：用几何画板展示图形变换，让学生体会几何知识的奥妙，增加学习数学的兴趣。十、教学反思：1、本节课内容侧重于知识运用，提高了学生解决问题的能力；同时为后续讨论中点四边形和矩形、菱形、正方形的关系打下基础。2、大约10名同学不能很好的根据分析思路，写出规范的推理过程，课下需督促改进、单独辅导。