图形的平移（第1课时）

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1、3.1《图形的平移》教学设计汇知中学武登杰教学目标：1.知识与技能：通过具体实例认识平面图形的平移，探索他们的基本性质，会进行简单的平移画图。2.过程与方法：经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，感悟成功的喜悦，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。教学重点：探究并体会图形平移的性质,并会画简单图形的平移图教学难点：理解决定平移的三个主要因素教具准备：教师——多媒体课件，两个三角板，圆规；学生——两个三角板，圆规教学过程：（一）情境引入活动内容：观看两段视频，体会平

2、移在生活中的应用。问：这段视频描述了什么运动现象？你还能说出生活中哪些类似的例子？设计意图：通过生活实例，激发学生学习兴趣，使学生初步感受平移现象；并体会数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学.（二）探索平移定义活动内容：1．观察下列图片，思考：这些物体的运动过程有什么共同点？6学生依据所给问题，自主探索，形成对平移运动的直观认识，最后引导学生归纳总结得出平移的定义：物体朝着一定的方向移动一定的距离.引导学生得出平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.注意：平移三要素：基本图形，平移方向，平移距离2.以第二幅图：货物沿着传送带向前移

3、动为例，货物的侧面可以看成什么基本图形？（长方形），用多媒体演示图形的平移过程，体会平移的三要素。问：图形的平移过程中，什么不变？什么发生变化？总结：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.图形是由点构成的，图形的平移实际上是点的平移。问：平移过程中图形上每个点平移的方向和距离有什么特点？（图形上每个点平移的方向相同，距离相等）3.给出对应练习，加深平移的定义的理解和应用.（1）下列现象中，属于平移的是：①火车在笔直的铁轨上行驶②冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡③人随电梯上升④飞机起飞前在直线跑道上滑动（2）下面2，3，4，5幅图中，哪幅图是由1平移得到的？6设计意图：通过

4、具体实例分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；通过学生举例说平移，培养学生观察能力，以及数学应用意识。（三）探索平移性质活动内容：1.四边形ABCD经过平移得到的四边形EFGH,经过平移，点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H（1）平移前后的两个图形是什么关系？（2）找出图中所有的对应点、对应线段、对应角；问题（1）（2）比较简单，师生共同完成。追问：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在作怎样的变化呢？（3）任选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（4）任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（5）

5、线段AE是对应点所连的线段，图中还有哪些这样的线段？这些线段之间有怎样的关系？问题（3）（4）（5）有一定难度，学生分小组，共同探讨完成，并由学生代表发言。平移性质：①平移前后的两个图形全等②对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等③对应线段平行（或在同一条直线上）且相等④对应角相等2.给出对应练习，加深平移的定义和性质的理解和应用.（1）∆ABC平移到∆AʹBʹCʹ，则图中与线段AAʹ平行且相等的线段有;若AB=5cm，B′C′=4cm,∠ABC=50°，BC=_____6cm，A′B′=_____cm，∠A′B′C′=_____°.（2）如图，DEF是由ABC平移2cm后

6、得到的，若BC=5cm，EF=cm，EC=______cm。设计意图：通过这样层层递进的设问，师生互动、生生合作，教会学生阅读、教会学生学习，帮助学生准确、深刻地理解平移的概念，从而顺利地概括平移的基本性质，突出了教学重点同时也突破了学习难点．（四）体验平移画图活动内容：1.例1：经过平移，∆ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．方法1：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.方法2：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC

7、；连接EF.ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.通过画图归纳平移作图的基本步骤：找关键点、画对应点、连线.62.对应练习如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．设计意图：在这环节中我分别从图形的平移定义的理解、平移性质的的应用以及动手操作来验证决定平移的三个要素；通过问题的解决，学生进一步巩固和理解平移的基本性质—平移没有改变形状和大小，只是改变了位置。通过学生在黑板上展示学生的成就，更好地培养学生学习数学的兴趣，是本节课的高潮所在，也是达成教学目标的