复习课分式方程

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1、第三讲分式和分式方程李爱玲编一、中考要求1、了解：分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单分式的加、减、乘、除运算。2、理解和掌握：（1）会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）(2)能根据具体问题中的数量关系，列分式方程。3、经历与体验：体会方程是刻画现实世界的一个有效模型。二、知识清单（一）分式的概念和分式的运算：1、分式的概念：用A、B(B≠0)表示两个整式,并且B中含有字母，那么式子就叫分式。注意：分母B的值不为零，否则分式没意义。2、分时值为零的条件：当分子为零，分母不为零，分式的值为零。3、分式的基本性质

2、：4、最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。5、约分：将分子和分母的公因式约去叫做约分。6、通分：把几个异分母分式化成同分母的分式叫通分。7、分式的乘除法：8、分式的加减法：（二）可化为一元一次方程的分式方程1、分式方程分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程。2、解分式方程的一般步骤分式方程整式方程解整式方程验根写出答案（三）列分式方程解应用题列分式方方程解应用题的一般步骤：审题找相等关系列出分式方程解分式方程检验写出答案三、考点训练考点1：分式的概念例1、（2012西安中学模拟）代数式-，，，，中是分式的有（）A、1个B、2个C、3个D4个

3、【解析】本题考分式的定义，代数式是不是分式只需看分母中有没有字母，不是字母要特别注意，所以分式有2个。【答案】选B例2、（2013原创）当＿时，分式无意义。【解析】要使分式无意义，需要分母3x－1=0.【答案】x=例3、（2012铁一中模拟）若分式的值为零，则X的值等于＿【解析】分时值为0的条件是:分子是0且分母不为0即：-1=0且x-1≠0∴x=-1【答案】x=-1考点2：分式化简：例4、（2012陕西17，5分）化简：．【解析】先做括号里的方式减法，再做分式的除法.【答案】解：原式====【点评】本题考查分式加减乘除运算，加减关键是通分，乘除的关键

4、是约分.难度中等.例5、（2012山东泰安，22，3分）化简：。【解析】把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式.===m－6.【答案】m－6.【点评】本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算，把除法变成乘法.分式运算的一般步骤是：先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号内的先计算括号内的，同级运算自左向右依次运算.考点3：可化为一元一次方程的分式方程例6、（2012湖北咸宁，18，8分）解方程：．【解析】观察可得最简公分母是（x＋2）（x－2），方程两边乘以最简公分母，把分式方程转化为

5、整式方程求解．【答案】原方程化为：．方程两边同时乘以，得．化简，得．解得．检验：时，不是原分式方程的解，原分式方程无解．【点评】本题主要考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意转化思想的应用，解分式方程一定要验根．考点4：列分式方程解应用题例7、（2012湖北黄冈，21，6）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1．2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．【解析】本题要求出两个

6、量，设较小量，表示出较大量，利用时间关系列出方程，解出方程检验并答.【答案】解：设B车间每天生产x件，则A车间每天生产1.2x，由题意得：，解得x=320经验x=320是原方程的根.1.2x=320×1.2=384（件）.答：A车间每天生产384件，B车间每天生产320件.【点评】分式方程常规应用题.难度中等.训练提升　分式和分式方程一、选择题1．（2012浙江省湖州市，3，3分）要使分式有意义，x的取值满足（）A.x＝0　　　B.x≠0　　　C.x＞0　　　D.x＜02．（2012年四川省德阳市，第3题、3分．）使代数式有意义的的取值范围是A.B.C

7、.且D.一切实数3．（2012浙江省嘉兴市，5，4分）若分式的值为0,则()A.x=－2B.x=0C.x=1或x=－2D.x=14．（2012河北省10,3分）10、化简的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．（2012浙江省义乌市，8，3分）下列计算错误的是()A．　B．C．D．6.（2012浙江省绍兴，5，3分）化简，可得（）A.B.C.D.7.（2012安徽，6，4分）化简的结果是（）A.+1B.－1C.—D.8.（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，

8、依题意列方程正确的是A．＝B．＝C．＝D．＝二、解答题9、(2012山东省聊城，15，3分）计