分式方程认识

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1、分式方程教学设计一、【背景介绍】：本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。 二、【教学资源】： 1、参考书：北师大八年级下数学教科书---例题 习题2、参考资料：2007、2008、2011、2016年中考试题三、【教材内容分析】：本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程

2、，四、【教学目标】【知识技能】：1、什么是分式方程？2、学会判断分式方程3、分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.4、要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.【过程与方法】：经历“实际问题——分式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。【情感态度与价值观】：在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。【教学重点】：  1、分式方程的概念2、将生活中的问题转化为数学问题【教学难点】： 将生活中的问题转化为数学问题【教学方法】：

3、本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型。五、【教学过程】（一）创设情景，引入新课[活动1]问题一：（2007年）16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：画图工具2500套;加工1000套后，采用了新技术，每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成未知量：原来每

4、天加工多少套2、这一问题中有哪些等量关系？实际工作效率=原来工作效率×1.5原计划完成的时间—5天=实际完成的时间3、设原计划每天加工x套，那么采用新技术后每天加工1.5x套,根据题意，可得方程问题二：（2011年）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？2、这一问题中有哪些等量关系？实际销售价格=原来销售价格-0.63、解：设原每箱饮料有a瓶，那么促销活动后可买饮料a+3瓶根据题意，可得方

5、程问题三：（2008年）16．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。（1）如果设抢修车的平均行驶速度为xkm/h，那么抢修车走完全程所用时间是多少小时？（2）吉普车的速度是多少？吉普车走完全程所用时间又是多少小时？（3）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（1）设抢修车的平均行

6、驶速度为xkm/h，那么抢修车走完全程所用时间是h？（2）吉普车的速度是1.5xkm/h吉普车走完全程所用时间是h？根据题意，可列方程【师生行为】：教师提出问题，学生思考回答，在活动中教师关注：（1）学生能否将实际问题转化为数学问题（2）不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。（二）引导自学、合作探究[活动2]1.问题:上面所

7、得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?都属于方程，方程中分母都含有未知数.板书：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。师生共同归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。2.练习（6）-2x-1+1=x【设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识】（三）小结：1、什么是分式方程？2、学会判断分式方程3、分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.4、要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.（四）课后练习：（20

8、16年）20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？等量关系：实际工作效率=原来工作效率×（1+50%）原计划所用时间-实际所用时间=4天。可列