不等式与不等式组单元复习设计

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1、不等式与不等式组复习教学设计一、学习目标1、巩固不等式及不等式的基本性质。2、熟练运用不等式性质解一元一次不等式（组）。3、综合运用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。二、复习策略1、熟悉不等式的三个性质，判断不等式是否成立，强调不等式性质与等式性质的区别于联系。2、复习不等式的应用，注意变式练习，综合运用一元一次不等式与一元一次方程来解决3、复习解一元一次不等式与一元一次不等式组的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1.4、利用不等式组解决实际问题。三、教学重点：巩固不等式及不等式的基本性质，

2、综合运用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。四、教学难点：利用不等式组解决实际问题。五、教学方法：设疑讨论、合作探究。六、教具：多媒体七、教学时间：2013年4月22日八、教学过程设计（一）知识清单考点一：不等式1.不等式：用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等不等号连接的式子叫做不等式。2.不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。考点

3、二:不等式组及其应用：1.一元一次不等式组：有几个关于同一个未知数的一元一次不等式和在一起的不等式组叫做一元一次不等式组。2.不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。3.解不等式组:求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。4.不等式组的解集：一般的，假设ba。（2）两者皆小型：解集取小者，x

4、步骤：①设未知数；②找不等关系；③列不等式（组）；④解不等式（组）；⑤检验。不等式（组）考察的热点是与实际生活密切联系的应用题。（2）注意结合函数思想解决一些实际问题。（3）弄清楚“超过”、“不超过”、“至少”、“最多”、“不大于”、“不少于”等术语与不等号“>”“<”“≥”“≤”的关系（二）巩固训练1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为。2、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5b－5；－1＋2a－1＋2b；6－a6－b；3、不等式4x-3≥5(x+2)-7的解集是。4、当________时，代数式5X-7

5、的值为非负数。5、不等式-3X+7＞0的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如果不等式3X-m≤0的正整数解为1、2、3，那么m的取值范围是。7.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是()A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm8、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？（三）释疑点拨：为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号

6、的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号AB占地面积（单位：/个）1520使用农户数（单位：户/个）1830造价（单位：万元/个）23已知可供建造沼气池的占地面积不超过365，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个依题意得:15x＋20(20－x)≤36518X+30(20－x)≥492解得：7≤x≤9∵x为整数∴x=7，8，

7、9∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：-4-y=2x＋3(20－x)=－x＋60∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2＋13×3=53(万元)方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2＋12×3=52(万元)方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池1

8、1个，总费用为:9×2＋11×3=51(万元)∴方案三最省钱.（四）反馈检测1、若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。2.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵)．