一元一次不等式与一元一次不等式组 1．不等关系

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1、课题内容：第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1．不等关系连州市龙坪中学邓振辉一、学生知识状况分析在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活中大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达，并在学习过程中要形成一定的合作交流能力，为进一步学习不等式的知识奠定基础。二、教学任务分析（一）教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义；②能根据条件列出不等式；③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，由此，激发学生学习数学

2、的信心和兴趣。（二）教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式；②根据实际问题建立合理的不等关系。三、教学过程分析本节课时分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节归纳定义、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。第一环节：引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：表示相等关系的式子叫等式。师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天体育锻炼时间不少于1小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。…

3、…现请同学们也举一些不等关系的例子。生1：每天我都比他多读15分钟的书；生2：我的年龄不小于13岁；生3：我的身高不高于172cm。…………（同学们各抒己见）活动目的：通过这一活动，让学生体会不等关系和相等关系一样，处处存在。活动效果：学生举出了许多反映不等关系的例子，不仅能从数字上，还能从实际生活中去体会不等关系。第二环节：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？师：展示投影A（1）某村今年的农产品总产值是a万元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的农产品产值是b万元，那么b和a满足的关系式是。（2）如果某直角三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm。如果这个直

4、角三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义）活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出问题，引起学生进一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系。活动效果：学生尝试运用不等式表示不等关系。第三环节：活动探究活动内容：师：展示投影B某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为Lm(L≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一方案二师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（1）问题：圆的面积不小于2m2正方形面积不大于1m2L满足的关系式通风口规格（2）探究：a128S正与S圆的关系圆

5、的面积/m2正方形的面积/m2L/m师：展示投影C通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240活动目的：通过运用不等式表示不等关系，加深对不等式的理解，及用不等式表示实际问题中的不等关系。活动效果：初步掌握运用不等式表示不等关系。第四环节：归纳定义活动内容：师：展示投影D观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，

6、＞，3xL+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。生：不等号师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）活动目的：通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。活动效果：通过学生自己观察式子特点，理解不等式的定义。第五环节：运用巩固活动内容：练习设计师：展示投影E1、用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0

7、；⑤3x+2=9中的不等式有（填序号）。3.8年级1班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是。活动目的：对本节知识进行巩固练习，及时反馈。活动效果：学生会运用适当的不等号表示不等关系。第六环节：课时小结活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。师：展示投影E本课我主要学会了。引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。活动目的：归纳本课内