3.3解一元一次方程（二）——去分母

《3.3解一元一次方程（二）——去分母》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3.3解一元一次方程（二）——去分母教材选择：人教版七（上）作课：支桂华新乡市第十二中学评析：魏银光新乡市教育局教研室一、内容和内容解析1.内容一元一次方程的去分母解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.2.内容解析去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形，通过去分母可以使分数系数方程转化为整系数方程，从而使方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并

2、同类项、系数化为1.去分母是在保持方程的左右两边相等的前提下，把分数系数转化为整数系数方程，其依据是等式性质2，即在方程两边同时乘分母的最小公倍数，在运用分配律进行化简，将方程转化为形式更简单的同解方程.基于以上分析，确定本节课的教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本思路步骤.二、目标和目标解析1.目标（1）会通过去分母解一元一次方程.（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.2.目标解析达成目标（1）的标志是：知道去分母的依据，会正确的去分母，把分数系

3、数方程转化为整数系数方程并求解.达成目标（2）的标志是：通过对方程特征的研究和分析，归纳出解一元一次方程的步骤，进一步加强对方程解法的理解，体会其中蕴含的程序化思想.三、教学问题诊断分析去分母使方程的系数都化成整数，可以使解方程中减少分数运算，从而使计算更加方便。本节课前学生已经学过了去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的过程中经常出现不知应乘以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少

4、出错率提醒学生注意分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着符号，所以去分母时，应该将分子用括号括上。有些学生对解方程是逐步向“x=a”转化的实质理解仍不到位，所以教师应继续加以引导，让学生深入理解解方程的本质。本节课的教学难点是：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。四、教学过程设计1.创设情境引出问题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题：

5、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.2.合作交流探究方法解：设这个数为x．根据题意，得问题:这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？教师出示问题，学生

6、思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流.解法1:合并同类项，得系数化为1，得解法2：方程两边乘各分母的最小公倍数，则得到合并同类项，得系数化为1，得问题：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简单？设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.3.合作交流典例分析例解方程解：方程两边乘10，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得4.流程框图归纳总结去分母去括号移项合并同类项系数化为

7、1等式的性质2分配律等式的性质1分配律的逆用（方程两边乘各分母的最小公倍数）等式的性质2设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误.5.巩固新知熟练技能1、解下列方程：（1）（2）设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识.6.巩固新知应用提升2、下列方程去分母后，所得结果正确的有().A.0B.1个C.2个D.3个设计意图：及时巩固所学知识.7.归纳总结反思提高根

8、据本节课所学内容，回答以下问题：1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？3.用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？（1）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含分母的项.（2）去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来(分数线有括号的作用).设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思.8.作业：习题3.3