3.3解一元一次方程（二）——去分母

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1、3.3解一元一次方程（二）——去分母一、教学目标（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步骤·（2）、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明.二、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程三、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程四、教学方法：根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体

2、因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。五、学习方法：让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。精心设计问题，给学生提供学习的目标和思维的空间。六、教学过程：问题与情境师生行为设计意图【活动1】引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历

3、史了。在文书中记载了许多有关数学的问题。问题（1）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.能不能用方程解决这个问题？问题（2）能尝试解这个方程吗？教师展示幻灯，呈现问题学生思考并回答问题教师对学生的回答进行总结：设这个数为x，由题意有学生独立完成解方程.教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据.①直接合并同类项的方法；②去分母的方法.利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识.问题（3）不同的解法有什么各自的特点？教

4、师引导学生分析并对比两种解法，得到共识；当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷.教师给出本节课题.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到去分母的必要性；（2）学生是否明确去分母的可行性；（3）学生能否总结出去分母的一般方法；（4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法.师生行为经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母时科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就

5、会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.设计意图问题与情境【活动2】问题（1）下面方程可以怎样求解？问题（2）怎样去分母？学生观察方程特点,回答问题.教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母.在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即等式两边同

6、时乘同一个数，结果仍相等。呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法。本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项。通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。问题与情境（2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是

7、多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；（3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法。师生行为设计意图问题（3）解去掉分母后的这个方程学生独立完成解方程教师巡视、指导学生完成解题过程。师生共同归纳出正确解题过程。问题（4）结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？本阶段活动中，教师应重点关注学生能否将新旧知识自然融合，归纳一元一次方程方程的一般解法。师生共同归纳得出一元一次方程解法的一般步骤。去掉分母后，方程即转化为熟悉的形

8、式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。归纳总结一元一次方程解法的一般步骤。同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用，何时使用都应视方程的特征而定，了解对方程的每一