3.3 解一元一次方程（二）――去分母

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1、3.3解一元一次方程（二）――去分母教案山海关第二中学主讲人：马超教学目标知识技能1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并会解此类型的方程.2．了解一元一次方程解法的一般步骤.数学思考1．通过去分母，体会化归的数学思想方法.2．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.3．发展数学运算能力.解决问题经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力.情感态度通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.重点“去分母”解一元一次方程的方法.难点正确地“去分母”解一元一次方程.问题与情境师生行为设计意图活动1复习旧知前面学了

2、一元一次方程，我想了解下同学们对知识掌握的情况。解方程：活动2探究去分母方法问题（1）同学们对知识掌握的情况我已基本了解了，同学们是不是也很想了解我的一些基本情况呢？那好，现在我介绍一些我的基本情况，我叫马超，我目前在二中任教，至于我的年龄吗，下面我提供一些关于我的年龄的信息，看看有哪些同学能够通过应用数学方程的解法算出我的年龄。我的童年是我现在年龄的；又过了我现在年龄的，我光荣的当了一名老师；再过我现在年龄的，我满怀激动的当上了爸爸；又过了7年，我非常有幸与大家相聚与此。教师展示幻灯，呈现问题学生独立完成解方程，教师巡视，及时解决解决解题过程中出现的问题。教师对学生的回答进行总结

3、：设老师的年龄是x岁，由题意有学生独立完成解方程.教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据①直接用分数系数合并同类项②通分用等式性质去分母教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师给出本节课题.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；为去分母后的运算做准备利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识.经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲身感受到去分母能

4、够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母.这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.了解“去分母”的一般方法.问题（2）你能尝试解这个方程吗？问题（3）不同的解法有什么各自的特点？（3）学生能否总结出“去分母”的一般方法；（4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法.通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.活动3例题分析，规范去分母过程问题（1）下面方程可以怎样

5、求解？问题（2）怎样去分母？小结去分母的方法问题（3）下列去分母结果是否正确？若不正确，请你指出错在哪里？为了避免出现这样的错误，我们在去分母时应注意哪些？解：去分母，得问题（4）解去掉分母后的这个方程学生观察方程特点，回答问题（1）.教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母.在独立思考的基础上，学生分组交流问题（2），并汇总得到去分母的正确方法.教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流.归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等.”问题（3）呈现不同的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误

6、，学生分组交流共同分析错误的原因，发现去分母的易错点.本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法.（2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；（3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法.学生独立完成问题（4）解方程.教师巡视、指导学生完成解题过程.师生共同归纳出正确解题过程.本阶段活动中，教师应重

7、点关注：学生能否将新旧知识自然融合，完善一元一次方程的一般解法.本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用“去分母”的方法解方程时具体操作及注意事项.通过对错例的辨析，加深学生对“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误.去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决.通过在解方程过程中“去分母”这一步骤体会转化思想.活动4巩固练习，完善解方程程序问题（1）解方程问题（2）结