3.3解一元一次方程（二）----去分母

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1、教学内容：3.3解一元一次方程(二)——去分母一、教学目标：1.知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有整体的了解。2.过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。3.情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。二、教学重点与难点：重点：用去分母的方法解一元一次方程难点：能正确地运用去分母的方法解方程三、教学过程：（一）复习旧知，引入新知1.2.问题1这个方程与前面学过的一元一次方程有什

2、么不同？有没有其它方法解这个方程呢？设计意图：进一步巩固前面所学的解方程的一般步骤，学生通过观察此方程与前面方程的不同点，从而引出课题。体现新旧知识的联系。（二）合作探究1.2.问题2不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？3.怎么去分母？去分母的依据是什么？设计意图：在比较两种方法的基础上，学生会发现，对于系数是分数的方程，如果能够化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更简便些。通过本次活动中，让学生体会到“去分母”的必要性和可行性。4.为了更全面地讨论问题，我们再以下面的问题为例，探讨解有分数系数的一元一次方

3、程的步骤解：提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?  （2）怎样去分母,这有什么根据?   （3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?   （4）下面还有怎样的步骤?  （学生独立完成） 5．师生共同总结：为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;   方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;   去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;   接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1设计意图：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅

4、能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。(三)基础训练巩固新知1.判断下列说法是否正确?若不对,请改正.2.解下列方程：（1）（2）设计意图：随堂练习层层推进，难易结合，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。（四）应用拓展丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父

5、之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?•解：设令丢番图年龄为x岁，依题意，•去分母，得•14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得•-9x=-756•系数化1.得•x=84•答丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便。（五）归纳小结谈谈你有什么收获，和大家一起分享一下吧！设计意图：使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法，将本

6、节课所学知识与以前所学知识进行紧密联接，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时通过背景的改变使学生从视觉上得到放松，做到劳逸结合。（六）布置作业必做题：1、课本98页练习第（3）（4）题，第3题。2、《课时练》84页第1---7题。选做题：《课时练》84页第8、9题。设计意图：作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展，同时关注不同层次学生对所学内容的理解和掌握。