高三文科数学(向量)

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时间:2019-06-20

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1、平面向量知识要点知识要点1.向量的有关概念既有又有的量叫做向量.的向量叫做零向量,记作0,规定零向量的方向是任意的.的向量叫做单位向量.方向的向量叫做平行向量(或共线向量).方向大小长度为0长度为1相同或相反非零知识要点相等向量:相反向量:长度相等方向相同长度相等方向相反知识要点2.向量的运算加法、减法运算法则:平行四边形法则、三角形法则.实数与向量的积:实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,它的长度和方向规定如下:(1)

2、λa

3、=;

4、λ

5、

6、a

7、知识要点(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向;当λ<0时,λa的方向与a的方向;当λ=0时,λa=.运算律:交换律、分配律、

8、结合律.0相同相反知识要点3.平面向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是.有且只有一个实数λ,使得b=λa知识要点4.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内两个的向量,那么对这个平面内任一向量a,实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.有且只有一对不共线

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