三角形内角和定理证明（第1课时）

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1、7.5．三角形内角和定理（第1课时）蔡宝娟一、教学目标：1、掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。2、在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决几何问题的能力。二、教学重点、难点重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。三、教学方法自主学习，合作交流，探索发现四、教学过程〈一〉、创设情景，导入新课“三角形内角和是多少”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法证明这个结论！”。〈二〉、交流对话，引导探索1、巧妙提问，合理引导问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成

2、共识）他们的共同之处是什么？(凑成一平角)那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！(学生做题，教师巡视，同时让一学生板演。)ABCED2、恰当示范，培养学生正确的书写能力在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。ABCDE方法一：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠AC

3、E（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间抛出问题：再想想，还有其他方法吗？最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。4、展示归纳，合理演绎利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。5、反馈练习（1）、△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=？（2）、正三角形的一个内角是多少？（3）、三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（4）、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，

4、求∠ADB的度数。〈三〉、课堂小结（1）、本节课我们学了什么知识？（2）、你有什么收获？（1、证明三角形内角和定理。2、辅助线的作法技巧。3、数学思想：转化思想。）〈四〉、作业习题第1，2，3题〈五〉、板书