5 应用二元一次方程组—里…

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1、学科：数学课程内容：应用二元一次方程组---《里程碑上的数》学时：一课时（45分钟）适用年级：八年级教材版本：北师大版学校：初级实验中学授课教师：余海燕章节：第五章《二元一次方程组》科目八年级数学课题里程碑上的数设计人余海燕课时一课时教学目标知识与技能：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．过程与方法：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．情感态度与价值观：在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励

2、学生合作交流，培养学生的团队精神．重点1：用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题，初步会列方程组解决实际问题的步骤。难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。教法合作与探究、引导点拨学法自主探索、合作交流．教具教材，课件，多媒体教学过程课前热身内容：填空：（1）一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数用代数式表示为（）；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为（）．(2)、一个三位数，百位上的数是x，十位上的数是y，个位上的数字是z，这个三位数是（）.(3)、23，45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个

3、四位数是（）.(4）有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为（）；如果将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为（）．【教师活动】：用多媒体出示提问内容，引导提问学生并对学生的回答做精辟点评。【学生活动】：观看大屏幕，审题独立思考回答老师提出的问题。第一环节情景导入情景展示。小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位

4、数中间多了个０．分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００  x y10x+y１３：００  y x 10y+x１４：００x 0 y100x+y相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７，x＋y＝７.　２．路程差：　１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y），１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x），路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.根据以上分析，得方程组　　x＋y＝７　，　　　（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０

5、y＋x）.解方程组　　x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.整理得x＋y＝７，x=1，y＝６x.解得y=6.因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．【教师活动】：多媒体展示课本引例，组织学生对此问题进行深入的讨论，结合课件提问学生并引导学生找出等量关系，列出方程。【学生活动】：：观看课件，先独立思考，然后小组合作交流，派代表发言。第二环节：合作探究学习例：有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个

6、四位数。”爸爸说:“已知前一个四位数比后一个四位数大2178,那么我们俩的年龄各是多少?”分析：等量关系爸爸的年龄+儿子的年龄=68前四位数－后四位数大=2178如果设设爸爸的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁问题1：儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数可表示为[100x+y]问题2：若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数可表示为[100y+x]解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。x+y=68（100x+y）-（100y+x）=2178化简，得：x+y=6899x-99y=2178即，x+y=68x-y=222解该方程组得x=45y=23所以这两个两

7、位数分别是45和23【教师活动】：多媒体展示例题，引导学生分析，列出二元一次方程组并解答。【学生活动】：在独立思考的基础上并在组内达成共识，指名学生板演，其他同学独立在练习本上完成。第三环节：变式训练巩固提高类型一用二元一次方程组解决数字问题1、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上的数字是y，依题意得解得则：这个两位数是56类型二用二元一次方程组解决行程问题2、小颖家离学校4800米，其中有一