第二章 整式 单项式

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1、新人教版七年级数学（上册）第二章整式的加减2.1整式第一课时单项式教学设计陕西省渭南市白水县田家炳实验中学孙李丽教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.能用单项式表示具体问题中的数量关系。【过程与方法】1.在经历用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。【情感、态度与价值观】1.培养学生自主探索知识和合作交流能力。2.理解认识事物的过程是有特殊到一般，又有一般到特殊的辩证思想。【重点】单项式及单项式的

2、系数、次数的概念。【难点】单项式概念的建立【教学方法】问题引入——自主探究、合作交流——归纳练习相结合的教学方法【教与学互动设计】：（一）创设情境引入课题1）.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（

3、千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。2）.思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组交流讨论）　　1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.　　2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则珠笔的单价是＿＿＿元。　　3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。4、数n的相反数是＿＿5、半径为r的圆的面积是＿＿＿＿。（二）合作交流解读探究6a2a32.5xvt－nπr2—1×n　　　

4、　　1×vt字母数字1.数与字母或字母与字母的积组成的式子叫做单项式注意：单独一个数或一个字母也叫单项式!如：-3，0，m,等都是单项式。2.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)(2)abc(3)b2；(4)－5ab2(5)y＋x；(6)－xy2(7)－5(8)πr2解：单项式有：（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5(8)πr2x、y字母指数的和称单项式次数－3x2y3中单项式中的数字因数-3称单项式系数3.请分别说出单项式—6a2h、2πr、abc、－m、3x105t4的系数和次数4.单独一

5、个非零数的次数是0。如-3的次数是0例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在售价为（）元(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．解：（1）12n，它的系数是12，次数是1（2）ah,它的系数是，次数是2（3）a2h,它的系数是1，次数是3（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1（5）0.9a，它的系数是0.

6、9，次数是1用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.㈢应用迁移巩固提高1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。2、下面

7、各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）3、填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR²的系数是，次数是(5)单项式23x2y4z的系数是_____，次数是____4.下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤1xy⑥m

8、的系数为1，次数为0⑦2πr　的系数为2，次数为25.填表：单项式2a2－1.2hxy2－t2－2vt/3系数     次数     6.填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是____，男生人数是_____。②一辆汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米