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1、第二章整式2.1单项式课堂教学实录江阳区宜定学校陶明著一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章“整式——单项式”。二、教学目标知识与技能目标1、掌握单项式概念;2、会指出单项式的系数与次数;3、能在实际问题中应用单项式知识。过程与方法目标通过观察,类比,归纳得出单项式概念的数学活动,积累数学活动经验。情感,态度,价值观通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。三、教学重难点教学重点:单项式及其相关的概念教学难点:理解并能区别单项式的系数和次数。四、教学过程设计:[活动1
2、]引导探究、合作交流、探索新知师:请大家看书上第54页的思考题,把答案写在书上,做完了的就举手P54思考用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点。(1)边长为a的正方体的表面积为______体积为______.(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,则圆珠笔的单价是___元。(3)一辆汽车的速度是v千米∕小时,它t小时行驶的路程为__千米。(4)数n的相反数是__。(5)半径为r的圆的面积是____。师:下面请几个同学说说自己的答案生1:6a2,a3生2:2.5x生3:vt生4:-n生5:πr2师黑板上板书(5)πr2师:
3、观察这6个式子(5)πr2它们之间有什么共同特点?小组讨论,交流(学生相互讨论,教师巡视,3分钟过后学生纷纷举起了手)生6:它们都有字母生7:有的含有数字生8:这6个式子中都含有数字和字母生9:都含有乘法运算,没有加、减运算师:这几位同学说得非常好,这几个式子可以写成6·a·a1.a·a·a2.5·x1.V·t-1·nπ·r·r他们都是数或字母的积,像这样的式了叫做单项式特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式。如:a,﹣5等[活动2] 归纳总结、得出新知师(黑板上板书)单项式:由数或字母的积组成的式子叫做单项式师:下面我们一起来做一道练
4、习(出示小黑板)下列式子哪些是单项式?2x,-4x,a+0.5b,xy,,m,-ab,-.生10:单项式有2x,-4x,xy,,m,-ab,-.生11:不是单项式师:能说说你的理由吗?生12:因为可以看成1除以x,而单项式的定义是数与字母的积师:这位同学的答案值得表扬,大家用掌声来鼓励一下。生众:一片掌声师:在判断是不是单项式的时候,大家应该注意以下三点:(1)单独的一个数或一个字母也是单项式(2)单项式中不能含有加减运算(3)单项式的分母中不能含有字母师:下面我们再来学单项式的两个其它概念,单项式的系数和次数单项式中的数字因数叫做这个单项式
5、的系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如6a2,a3,2.5x,vt,-n,πr2,3的系数分别是?生众:6,1,2.5,1,-1,,π,3师:如ab,a,24ab3,3的次数分别是:2,1,4,0师:单项式的系数要注意以下几点(1)圆周率p是常数;(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1;(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写。如a²,–abc;(4)当一个单项式的系数是带分数时,通常写成假分数的形式。师:单项式的系数要注意以下几点(1)在单项式中,单项式的次数只与字母有关.(2)单独的数字不含字
6、母,所以它的次数是零次.在单项式-3x2yz4中,-3是系数,次数为7(2+1+4=7),我们称为七次单项式活动3]、运用新知、例题举例例1:填空单项式2a2-1.2hXy2-t2-vt3系数 次数 生:思考片刻很多学生举手师:开火开作答生13:a2系数为2,次数为2生14:-1.2h系数为-1.2,次数为1生15:Xy2系数为1次数为3生16:-t2系数为-1数为2生17:-vt3系数为-,次数为4活动4]巩固练习:1、下面各题的判断是否正确。①-7xy2的系数是7;()②-x2y3与x3没有系数;()③-ab3c2的次数是
7、0+3+2;()④-a3的系数是-1;()⑤-32x2y3的次数是7;()⑥πr2h的系数是。()2、下列说法或书写是否正确:①1x②-1x③a×3④a÷23、填空:(1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____,次数是_____(3)单项式的系数是_____,次数是____(4)单项式-5πR²的系数是___,次数是___(教师再通过学生的回答,进行评价)[活动5]归纳小结师:这节课大家掌握了哪些知识?有哪些收获?生18:我知道了数或字母的积组成的代数式叫做单项式生19:项式中的数字因数叫做这个单
8、项式的系数。在一个单项式中,所有字母的指数的和些叫做这个单项式的次数。生20:要注意π是常数布置作业:书上56页1题和2题 教学反思首先,根据思考导例,引导学