余角补角的导学案

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1、年级7年级学科数学使用者日期课题4.3.3余角和补角学习目标1.理解互余，互补的概念2.会用互余、互补的性质解决实际问题理解和感悟：重点难点重点：余角和补角的概念和性质难点：余角和补角性质的探索理解和感悟：教学材料感悟和批注一、自主预习1.什么是余角？几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为（）2.什么是补角？几何语言表示为：如果∠1+∠2=（）°，那么∠1与∠2互为补角若一个角为x°，那么它的余角为，它的补角为.想一想：它的补角比它的余角大多少呢？3.余角和补角的具有怎样的性质?练习：已知一个角的补角是这个

2、角的余角的4倍，求这个角的度数。二、探索新知1.画出∠1的余角11.已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?结论：的余角相等3.已知：如图，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。结论：的补角相等4.已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系结论：的补角相等三、交流展示1.已知点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠COB，图中哪些角互为余角？2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠

3、BOD的大小关系，并说明理由。四、课堂练习1.若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2∠3（填“=”、“＞”或“＜”）理由是。2.一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是多少？。3.如图，∠AOB与∠BOC的和等于250°，并且OA的反向延长线OD平分∠BOC，求∠AOB与∠BOC的度数.