探索日历的规律

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1、大石中学2016学年第一学期七年级数学师生共用研学稿主备人:林其英审核:初一数学备课组授课时间:第周初一（）班姓名：学号：第二章整式的加减课题P72―73数学活动―――探索规律【研学目标】（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项等法则验证所探索的规律。（2）体会数学就在身边，有激情的全身心地投入到探究活动中，勇于探索，合作交流。【研学重难点】重点：探索数量关系、并能表示规律，通过运算验证规律．难点：会用代数式表示问题中的数量关系．【研学过程】一、自学指导：请同学们阅读课本P72－73，并思考以下几个问题(5分钟内完成)（1）活动1中，每增加一个三角形，火柴棍根数如

2、何变化？（2）活动1中，小正方形的个数如何变化？（3）活动3中，在日历上你发现了什么数学规律尝试用所学的知识表达其变化规律。二、活动1建立模型探索规律（用PPT投影）1、用牙签按下图方式搭三角形进行探究牙签根数的变化规律，用牙签按下图方式搭三角形照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？填写下来三角形的个数12345…n牙签的根数2、如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形（第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）图形的个数1234…n-1n小

3、正方形的个数第n个正方形比第（n-1）个正方形多___________个正方形思考：此题能否从其它角度进行分析？三、活动2日历中的数学问题1、日历中相邻三数之间有什么关系？（提示：设中间的数为n）（1）水平三邻数（2）竖直三邻数(3)斜下三邻数（4）斜上三邻数_____、__n、________、____、________、____、________、____、____星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031  星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891

4、0111213141516171819202122232425262728293031  小结：1、同一直线上相邻三个数之和＝_________________2、同一直线上相邻三个数，首尾两数之和=_______________星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031  2、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？小结：九数之和＝________星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212

5、2232425262728293031  3、日历中相邻四个数有何关系？小结：（1）、对角的两数之和___________（2）、两端的两数之和______中间两数之和【当堂测试】必做题1、在日历表上，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)402、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）(A)4日(B)15日(C)24日(D)30日3、按下图方式用牙签搭出一组图形：搭建n个正方形，需要多少根牙签正方形的个数12345…n牙签的根数4、观察下列图

6、形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．【课后拓展】5、在下图所圈的区域中，所有数之和与正中心的数何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?(1)在+字形中，五个数之和=____________(2)在H形区域中，七个数之和=___________星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345678910111213141516171819202122232425262728293031   6、在日历中你还发现了什么规律？让同学们一起分享你的发现。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 123456789101112131415161718192021222324

7、25262728293031