探索勾股定律

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1、日期班级总序号：1课题第一章　勾股定理1．探索勾股定理（一）共3课时第3课时教学目的双基（知识

2、能力）经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识素质（过程与方法）探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。德育（思想情感价值观）培养学生数形思想重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。课型新课难点勾股定理的发现。教法讲练结合关键对概念的理解教具卡片课件教学过程交流与合作应含组织教学、复习提问、导入新课、新课（演示、实验、实践等）练习、小结、作业应含学法指导

3、、生生、师生之间的互动等一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。出示投影1（章前的图文P1）我国是最早了解勾股定理的国家之一介绍商高（三千多年前周期数学家）。出示投影2。（书中P3图1一2）并回答：1、观察图1一2，正方形A中有个小方格，即A的面积

4、为个面积单位。正方形B中有个小方格．即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问。3、图l一2中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？二、做一做出示投影3（书中P3图1一2，图1一3）提问：1、图1一2中，A、B、C之间有什么关系？2、图1一3中，A、B、C之间有什么关系？3、从图1一1、1一2、1一3中你发现了什么？在学生交流后形成共识老师板书。A+B＝C，接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于

5、以斜边为边的正方形面积。三、议一议1、图1一1、1一2、1一3中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．3、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形

6、仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）4，（想一想）：课本第5页随堂练习2中的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的屏幕的宽吗？那它指的是什么呢？四、巩固练习精选练习，掌握应用：勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：练习1(填空题)已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则

7、a=________。练习2(填空题)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。练习3已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积。五、作业1、课本P7习题1.11、2题在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：六、教学反思：本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容在加深。板书设计：第一章

8、　勾股定理1．探索勾股定理（一）一二三四五领导检查记实（包括要求教师改进的意见）课后回顾;