直线，射线，线段的概念

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1、4．2　直线、射线、线段第1课时　直线、射线、线段教学目标: A:知识目标1、理解并能运用两点确定一条直线的性质。2、认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法。B：能力目标1、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象；2、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。C：情感目标1、通过固定木板等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神；2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。 教学重点 1、理解并能运用两点确定一条直线的性质。 2、认识直

2、线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法。 教学难点 几何语言与图形的转化 　　　　　　　　　　　　　　　　　教学过程一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念例1如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　)解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作

3、图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法例2下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法

4、总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数例3观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：　　　　猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．解：(1)5条直线相交最多有＝10个交点；(2)6条直线相交最多有＝15个交点；(3)n条直线相交最多有个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点．【类型四】线段条数的确定例4如图所示

5、，图中共有线段(　　)A．8条B．9条C．10条D．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用例5由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，

6、那么要为这次列车制作的火车票有(　　)A．6种B．12种C．21种D．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)

7、，将n＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．