直线、射线、线段的概念

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1、直线、射线和线段教学设计袁三红一．教材分析：地位和作用。直线、射线和线段是初中数学几何的起始部分的内容，是我们在了解了多姿多彩的图形后系统学习几何的开始。直线和点一样是几何的基本概念之一。对于基本概念，是用来定义其他几何概念的基础，只能形象的描述。因此本节课需要一些形象直观的图形引导学生想象，归纳概念的本质。本节课旨在培养学生学习几何的兴趣，感受几何与生活的密切联系，并能正确使用几何语言表达。逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.（两个首次：首次出现公理，首次出现用符号表示图形）二.学情分析：虽然

2、学生在小学阶段已经接触过直线、射线和线段，对于直线、射线和线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高理性认识。其中，直线、射线和线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线和线段的表示方法比较多，容易混淆，学生会感到困难。几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其是符号语言，是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验。除此之外，本节课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的

3、意义并能建立几何语句和图形之间的联系，又要将他们用图形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务。因此，教学中，教师通过讲解、示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自然转换，融会贯通。三．内容和内容解析1.内容：两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法。2.内容解析：“两点确定一条直线”是人们在长期的生产生活实践中总结出了的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现。“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确

4、定一个结论，是公理化思想的起点。直线、射线和线段都是重要而基本的几何图形，他们之间既有密切的联系，又有着本质的区别。他们的概念、性质、表示方法、画法、计算都是重要的几何基础知识。是学习后续图形与几何知识的必备基础，直线、射线和线段的表示，是“图形语言→文字语言→符号语言”层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件。四.目标和目标解析（一）目标1.结合实例,掌握“两点确定一条直线”的基本事实。2.进一步认识直线、射线、线段，掌握它们的表示方法.3.初步体会几何语言的应用。（二）目标

5、解析达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性和唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用。达成目标（2）的标志是：能够根据表示方法正确地画出直线、射线和线段；能够恰当地选择大写或小写字母表示直线、射线和线段，并认识表示方法的合理性。达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系。教学重点:探究两点确定一条直线；直线、射线、线段的表

6、示方法。教学难点:直线、射线、线段的表示方法。三种几何语言（图形图形语言、文字语言、符号语言）的转换.五．教学设计（一）课前准备：准备若干根细木条和吸贴。（意在导出直线公理，同时让学生联想，生活中哪些地方用到了直线公理？）（二）教学过程设计：1.以旧悟新，探究新知我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围的世界有了新的认识。这节课，我们着重研究直线、射线、线段，学习他们的表示方法，性质特点，实际应用等，使我们对这些基本几何图形有更深刻的认识。问题1师生活动：学生观察课件中的三幅图片，铁轨、镭射灯的光线、斑马线

7、，联想到什么几何图形？我们在小学已经学过直线、射线和线段，关于它们的知识，你还记得多少？设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有认知结构中的相关知识。问题2探究并回答下列问题：活动1请学生把事先准备好细木条，用一个吸贴固定在白板上，能固定吗？若要细木条水平放置，要几个吸贴？动手做一做。活动2如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？动手画一画。活动3经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概况呢？师生活动学生在白板上贴好细木条、画完图后在小组内部讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评。师生共同归纳：

8、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：两点确定一条直线。设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。活动4怎样理解“确定”一词的含义？师