《余角和补角》教学设计

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1、《余角和补角》教学设计教学内容：《余角和补角》内容选自人教版九年义务教育课标实验教材七年级上册第四章第三节。教学目标：（1）在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（2）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力.（3）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重难点：教学重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。教学难点：关

2、于余角和补角的性质应用常常需要说理，综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。必须多种方法对学生进行训练。教学手段：利用三角板量角器等多媒体辅助教学。课时安排：1课时。教学过程：一、创设情境，引入新知1、复习导入：（1）∠1+∠2=90°∠1=30度，求∠2=？（2）∠3+∠4=180°∠3=60度，求∠4=？（3）引入课题。2、引入新知：（1）图形导入，课件给出两个相加为90度的角分别通过平移和旋转，比较两个角的变化。（2）引入余角定义：一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两个

3、角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。（3）图形导入，课件给出两个相加为180度的角分别通过平移和旋转，比较两个角的变化。（4）引入补角定义：如果两角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。3、讨论质疑（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为________________。（4）∠1与∠2互补如何表示呢？∠1+∠2=180°∠2=180°－∠1设计意图：

4、通过相互讨论，归纳回答，加深概念的理解。4、应用练习：（1）找朋友:图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?（2）观察表格填空。你还能得到关于同一个角余角和补角之间的数量关系吗？（3）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角。（4）如图，C是直线AB上一点，CD是∠ACB的平分线①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有_______________________③图中相等的角有_______________________设计意图：引导学生用概念，仔细判断，通过分组讨论，归纳结论，得

5、出答案。并且利用方程的思想解决问题。提醒学生注意到用未知数正确的表示其余角与补角，利用好概念来填空。二、补角和余角的性质1、小组活动在上图中添加射线CF，使∠2=∠1①∠3与∠4相等吗？为什么？（等角的余角相等）②∠ECA与∠FCB相等吗？为什么？（等角的补角相等）③图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠3=90°－∠1，∠4=90°－∠2又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4设计意图：通过学生的总结和练习，初步帮助学生建立与图形相关的数学模型，为以后证明题的学习做好铺垫。（三）、课堂小结：1、本

6、节课你学到了哪些知识？2、这节课你经历、感受了……小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等三个方面进行归纳，（四）、布置作业：141页练习第1、2题