3.3.1解一元一次方程-去括号

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1、课题:3.3解一元一次方程（二）——去括号和去分母(第一课时)授课人刘宾华【设计说明】    1.教学内容 （1）掌握去括号法则．（2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤． 2.教学内容分析  本节主要讲解用去括号方法解一元一次方程，重点讨论两方面的问题： （１）如何根据去括号法则解方程。 （２）如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去括号”。     本节课从一道练习引入如何解有括号的方程，进而讨论用“去括号”的方法解这类方程．“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。 3.教学问题诊断分析 在《有理数》和《整

2、式的加减》的学习中，学生已经掌握了用“去括号”和“分配律”化简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能用去括号解方程，总结出解方程的步骤。 【教学目标及重难点分析】【教学目标及重难点分析】教学目标知识技能1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。数学思考1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。解决问题1．熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。情感态度1.对问题的探究和解决过程中

3、，激起对数学的兴趣，加强学习的主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。重点通过“去括号”解一元一次方程。难点探究通过“去括号”的方程解一元一次方程。【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图[活动1]1.解方程：6x-7=4x-1提问：一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为16x-7=4x-1移项6x-4x=-1+7合并同类项2x=6系数化为1x=32、移项，合并同类项，系数为化1，　要注意什么？①移项要变号。（变成相反数）②合并同

4、类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，即：方程两边同时除以未知数前面的系数。3.去括号：(1)（3a＋2b）＋（6a－4b）解：原式=3a＋2b＋6a－4b=9a－2b(2)（－3a＋2b）＋3（a－b）解：原式=－3a＋2b＋3a－3b=-b(3)－5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式=－5a＋4b+6a－2b=a＋2b提问：去括号符号变化的规律？去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.顺口

5、溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号。教师：分步出示PPT，分步提出问题。学生思考回答问题1.移项→合并同类项→系数化为12.学生是否会想到每步运算的依据。3.学生能否归纳之前所学方程解法的步骤（算法程序化）。2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数关注：学生先做练习，老师巡视，指导个别学生练习，发现错误及时纠正。全体学生朗读复习前面学习过的解方程的步骤加深强调每一步解题依据和注意事项。整式化简并进行变式训练以巩固去括

6、号并为后面方程解法作铺垫。对简单一元一次方程解法的步骤回顾，有意识地强化渗透方程解法中的程序化方法。复习去括号法则，为下一步解方程准备。[活动2例题讲解例：解下列方程例（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)解：去括号，得2x－x－10=5x+2x－2移项，得2x－x－5x－2x=－2+10合并同类项，得－6x=8系数化为1,得题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：去括号

7、→移项→合并同类项→系数化为1。教师：出示问题、引导学生思考并板书规范思路、格式。学生：探索如何使方程逐步转化为x=a的形式。进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误。（2）3y－7(y－1)=3－2(y+3)解：去括号，得3y－7y+7=3－2y－6移项，得3y－7y+2y=3－6－7合并同类项，得－2y=－10系数化为1,得y=5经检验：y=5是原方程的解。[活动3]解下列方程：1.（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）（2）6y

8、=－2（3y－5）＋14（3）－2（z＋5）=3（z－5）－5教师：出示例题和习题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。学生：思考方程的算法并解方程