列一元一次方程解应用题-相遇问题

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1、《用一元一次方程解行程问题》教学设计北京市民族学校孟宪妤教学目标：知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。数学思考：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追击问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决。问题解决：经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：   运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解

2、决行程中的相遇和追击问题。教学难点：列方程解决行程中的相遇和追击问题。教学过程：一、引入《九章算术》中有一道题：今有凫(fú)起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？提问，揭示目标：速度、路程、时间之间的关系?(利用这些知识的复习为后面的应用题提供依据。)这节课我们就来学习关于这三个量的应用题—行程问题。我们这节课结束后看能否解决这道问题。二、你准备好学习新的知识了吗？1、列一元一次方程解应用题的一般步骤2、解一元一次方程的有关知识3、算术方法解答相遇问题应用题的有关知识三、回顾知识§1、在小学里我们学过有关行程问题的应用题，

3、这类应用题中一般有三个量，这三个量是路程，速度和　　　　，它们之间关系是：路程=　　　　。§2、一辆汽车时速50千米/小时，则3小时可以行千米，x小时可以行千米。§3、甲、乙二人从A、B两地相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，如同时出发，经过7小时相遇，那么甲走了千米，乙走了千米，A、B两地相距千米。§4、甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,若甲、乙二人从A、B两地同时出发,相向而行，x小时后相遇,则甲走_____千米,乙走_____千米，A、B两地相距千米。四、例题分析A、B两地相距1500千米，一列慢车和一列快车分别从两地出发，相向而行

4、。慢车的速度为60千米/小时，快车的速度为90千米/小时。若两车同时出发，问几小时两车相遇？变式（一）：两车同时出发，经过几小时他们还相距150千米？变式（二）：慢车先开5小时，快车行使几小时后两车相遇？（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）通过学习让学生对相遇问题中的各量的关系有了认识。先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生的理解。理解相遇问

5、题的不同类型归纳：相遇问题甲路程＋乙路程＝总路程五、归纳小结§进一步认识相遇问题的数量关系§会列方程解答相遇问题的应用题§能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。六、作业布置： 两辆汽车从相距298千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？通过练习对相遇问题有更深的认识，训练学生的理解能力。