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《高三2010年数学填空题的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、填空题是高考题中客观性题型之一,具有小巧灵活,结构简单,概念性强,运算量不大,不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点,虽然量小(目前多数4个题目,上海、江苏等较多),但考生的得分率较低，不很理想.原因是学生还不能达到对解答填空题的基本要求;“正确、合理、迅速”.填空题虽小,但跨度大,覆盖面广,形式灵活多样,还可以有目的且有机地综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵活应用知识的能力和基本运算能力.从填空内容上主学案23填空题的解法要分为两类:一类是定量填空,另一类是定性填空.它只要求写出答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分.要想又快又准地答好
2、填空题,基本策略在“巧做”二字上下功夫.填空题和选择题的区别在于:(1)填空题没有备选项.因此,解答时既有不受诱误的干扰好处,但又有缺乏提示的帮助不足之处，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些.(2)填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容（既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方式比较灵活.(3)在对题目的阅读理解上，有时会显得比选择题劳力、费神,当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图.填空题与解答题比较，同属客观性的试题，但也有区别:(1)解答题解答时,考生不仅提供出答案,还必须写出解答过程的必要的步骤;填空题则无此要
3、求,只要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括和准确.(2)试题内涵不同,填空题的考点少,目标集中,而解答题比填空题要丰富得多.填空题解题的基本原则是“小题不能大作”,基本策略是“巧做”,基本方法一般有:直接求解法;图象法和特殊化法(特殊值法,特殊函数法,特殊角法,特殊数列法,图形特殊位置法,特殊点法,特殊方程法,特殊模型法）等.一、基础知识型填空题这类填空题主要考查课本知识的基本内容,可以对基础知识进行考查,也可以对基础知识加以综合能力的考查,要做好这类题目,对课本的概念、定理、推论、性质、基本公式、基本应用、基本方法等要熟练掌握并能灵活应用,这样应用起来才会得心应手、游刃有余.例如
4、：【例1】（2008·山东)若不等式
5、3x-b
6、＜4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围为________.解析
7、3x-b
8、＜4,-4＜3x-b＜4,由题意知∴5＜b＜7.【解题探究】在解不等式时，要十分注意不等式性质的灵活运用,还应注意观察、分析所给不等式的形式和结构，据此选取适当的方法和策略,进行有效地变形与整合可速得结论，在解绝对值不等式时,应充分利用绝对值的性质及其几何意义.(5,7)【练1】已知实数∈(0，]，则函数的最小值为_____.解析因为函数在区间(0,]上是单调递减的函数,而 在区间(0,]是单调递增,且所以 在区间[0,]上是单调递减的函数,则[f
9、()]min=f()=1+3=4.4【解题探究】因为函数（a＞0),可用求导法确定其单调区间,又所以,当x∈(,0)∪(0,)时，函数f(x)递减.当x∈(-∞,)∪(,+∞),函数f(x)递增,利用函数的单调性进行求解本题,可速至结论,简单明了.【练2】关于函数(x∈R)有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必为π的整数倍；②函数y=f(x)的表达式可改写为③函数y=f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线对称;其中正确命题的序号为_______（把你认为正确的命题序号都填上）解析由①据题意可得,(k1,k2∈Z),(k1,k2∈Z),显然命题①错
10、误;所以命题②正确；,所以函数f(x)的对称中心坐标为(k∈Z)，则命题③正确;因为当既不是函数的最大值,也不是函数的最小值,根据正弦函数图象的性质可知,命题④错误.答案②③【解题探究】在解答三角函数的问题时,应熟练掌握并能灵活应用三角函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性、对称性（轴对称、中心对称）,函数在对称轴上取到最大（小）值,能灵活应用诱导公式，对三角函数的名称进行有目的的变换,已达到方便解题之目的，使问题得以快速、准确解决.二、计算型填空题这类填空题对运算能力要求较高,对数值和代数式的运算不能出现任何的失误,因此,对计算型填空题必须予以认真对待,运算能力是影响整个数学成绩的重要
11、因素,同时还要注意某些运算的技巧,如换元法、消参法、整体代入法等的灵活应用,从而提高解题的速度和质量.【例2】如果f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=2,则______.解析令x=n,y=1,则f(n+1)=f(n)·f(1),2010【解题探究】本小题考查了抽象函数的有关性质，在解答这类问题时,应首先充分考查、分析该抽象函数所具有的特殊性质,往往采用赋值法去解决,找出其特点,使问题顺利作答.解答本题的关键是它是解答此题的突破口.【练3
