高一数学同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、第2节　同角三角函数的基本关系与诱导公式2．诱导公式诱导公式是指角α的三角函数与诸如－α，180°±α，90°±α，270°±α，360°－α，360°·k＋α(k∈Z)等角的三角函数之间的关系，其记忆规律是：奇变偶不变、符号看象限．其中奇变偶不变中的奇、偶分别是指90°的奇数倍和偶数倍，变与不变指的是函数名称的变化．若是奇数倍，则正、余弦互变，如：sin(90°＋α)＝cosα，若是偶数倍，则函数名称不变．符号看象限，是把α看成锐角时原函数值所在象限的符号，如180°＋α可看成是第三象限角，而第

2、三象限角的正弦为“－”，所以有sin(180°＋α)＝－sinα.www.3edu.net完全免费,无需注册,天天更新！错源：非等价变形产生增解【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数基本关系式的应用2、4、7、9诱导公式的应用1、5、6综合运用3、8、106．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零常数，若f(2011)＝－1，则f(2012)等于(C)(A)－1(B)0(C)1(D)2解析：法一：∵f(2011)＝asin(2011π＋α)＋bco

3、s(2011π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－(asinα＋bcosβ)＝－1，∴f(2012)＝asin(2012π＋α)＋bcos(2012π＋β)＝asinα＋bcosβ＝1.法二：f(2012)＝asin(2012π＋α)＋bcos(2012π＋β)＝asin[π＋(2011π＋α)]＋bcos[π＋(2011π＋β)]＝－asin(2011π＋α)－bcos(2011π＋β)＝－f(2011)＝1.所以选C.www.aaaxk.com三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋

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