高二数学必修2空间几何体练习题

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1、万三中高2015数学国庆作业（练习一）一、选择题1、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱2、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（）A.1B.2C.3D.43、一个球的外切正方体的全面积等于6cm

2、2，则此球的体积为（）A.B.C.D.4、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（）ABCD5.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120B.150C.180D.2407.一几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积为（）A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π第8题图8、如图所示的直观图的平面图形ABC

3、D是（）6A.任意梯形B.直角梯形C.任意四边形D.平行四边形9、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）A.B.C.D.10、一个圆台的上、下底面面积分别是1和49，一个平行底面的截面面积为25，m则这个截面与上、下底面的距离之比是()A.:1B.3:1C.:1D.:1二、填空题11.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为12、轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于13、一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积之比为14、某几何体的三视图如图所示，则该几

4、何体的表面积为15、三棱柱的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为cm三、解答题616、一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图17、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？.18、画出下面实物的三视图619、一个圆锥底面半径为R，高为，求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值20、

5、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为。21、已知正三棱锥,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比6万三中高2015数学国庆作业2013.9.29参考答案：一、选择题12345678910DDCADCABAA一、填空题11.平行或在平面内12、18013、3214、15、5三、解答题16、解：（

6、1）略；(2)S=27+;V=.17、解：由题意有，..∴18、略19、当内接正四棱柱的底面边长是时表面积有最大值为20、解析：横放时水桶底面在水内的面积为.V水=,直立时V水=πR2x,∴x:h=(π-2):4π答案：(π-2):4π主要考察知识点:简单几何体和球21、（1）正三棱柱的高为10或5（2）1:9或4:966