数学2必修空间几何体测试题

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1、（数学2必修）第一章空间几何体测试题一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对2棱长都是的三棱锥的表面积为（）ABCD3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　ABCD5一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ6圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）AＢＣＤ7下图是由哪个平面图形旋转得

2、到的（）ABCD8在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）ABCD9已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）ABCD10如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()ABCD11有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积及体积为：（）65A，B，C，D以上都不正确12、正方体的全面积为18cm2，则它的体积是（）A、4cm3；B、8cm3；C、cm3；D、3cm3。二、填空题13若三个球的表面积之比是，则它们的体积之

3、比是_____________14已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________15中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________16等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___317图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________图（2）图（1）18若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面

4、展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________19球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的______倍20一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米21已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________三、解答题22将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积23有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？24已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积

5、等于两底面面积之和,求该圆台的母线长25如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积3参考答案1A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2A因为四个面是全等的正三角形，则3B长方体的对角线是球的直径，4D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是5B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，6A7A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得8D9D10C11A此几何体是个圆锥，二、填空题1314设则设则15旋转一周所成的几何

6、体是以为半径，以为高的圆锥，16设，17（1）（2）圆锥18设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为192021三、解答题22解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则；；23．解：24解：25．解：3