人教a必修2空间几何体 测试题

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1、人教A必修2空间几何体测试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是()A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥D.正三棱台2.在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()ABCD3.下列说法正确的是()A.互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行

2、四边形4.如右图所示,该直观图表示的平面图形为()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.正三角形5.下列几种说法正确的个数是()①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A.1B.2C.3D.46.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形,原三角形的面积为()A.B.C.D.7.哪个实例不是中心投影()A.工程图纸B.小孔成像C.相片D.人的视觉8.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是()A.在实物图中取坐标系不同,所得

3、的直观图有可能不同B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D.斜二测坐标系取的角可能是135°9.下列几种关于投影的说法不正确的是()A.平行投影的投影线是互相平行的B.中心投影的投影线是互相垂直的影C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上D.平行的直线在中心投影中不平行10.说出下列三视图表示的几何体是()A.正六棱柱B.正六棱锥C.正六棱台D.正六边形二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.平行投影与中心投影之间的区别是_____________;12.直观图(

4、如右图)中,四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm,则在xoy坐标中四边形ABCD为_____,面积为______cm2.13.等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴,则直观图A′B′C′D′的面积为________.14.如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则这个广告气球直径是米.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图.16.(12分)画出下列

5、空间几何体的三视图.①②17.(12分)说出下列三视图所表示的几何体:正视图侧视图俯视图18.(12分)将一个直三棱柱分割成三个三棱锥,试将这三个三棱锥分离.19.(14分)画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm侧棱长为5cm.20.(14分)根据给出的空间几何体的三视图,用斜二侧画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图参考答案(二)一、CBDCBAACBA二、11.平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点;12.矩形、8;13.1;14..三、15.分析探索:用统一的画图标准:斜二测画法,即在已知图形所在的空间中取水平平面,作X′

6、轴,Y′轴使∠X′O′Y′=45°,然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解:(1)在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴,相交于O点(O与A重合),画对应X′轴,Y′轴使∠X′O′Y′=45°(2)在X′轴上取A′,B′使A′B′=AB,在Y′轴上取D′,使A′D′=AD,过D′作D′C′平行X′的直线,且等于A′D′长.(3)连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图。点评:斜二测画法坐标中,在轴方向上,线段的长度,轴平面上的线段长度是真实长度的一半.16.解:(1)的三视图如下:正视图侧视图俯视图(2)的三视图如下

7、:正视图侧视图俯视图17.分析:从给定的信息来看,该几何体是一个正四棱台.答:该三视图表示的是一个正四棱台.18.解:如右图直三棱柱ABC-A′B′C′,连结A′B,BC,CA′.则截面A′CB与面A′CB′,将直三棱柱分割成三个三棱锥即A′-ABC,A′-BCB′,C-A′B′C′.19.分析:先作底面正五边形的直观图,再沿平行于Z轴方向平移即可得.解:作法:(1)画轴:画X′,Y′,Z′轴,使∠X′O′Y′=45°(或135°),∠X′O′Z′=90°.(2)画底面:按X′轴,Y′轴画正五边形的直观图ABCDE.(3)画侧棱:过A、B、C、

8、D、E各点分别作Z′轴的平行线,并在这些平行线上分别截取AA′,BB′,CC′,DD′,EE′.(4)成图:顺次连结A′,B′,C′,D′,F′,加以

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