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1、加油绽个性化辅导教案教师:秦国荣学生：时间:2014年3月2日8:30-10:30学科:数学年级:高一课题名称：空间几何体1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。(2)简单组合体的构成形式：一种是由简单儿何体拼接而成;一种是由简单儿何体截去或挖去一部分而成,F'iE顶点底面D'C下底面(1)棱柱：分类：以底而多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE-ABCDE或用对角线的端点字
2、母，如五棱柱AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P-ABCDE几何特征：侧血、对角血都是三角形；平行于底血的截面与底血相似。(3)棱台：分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台P-ABCDE几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点练习2.—个棱柱至
3、少有个面，而数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧棱。3.空间几何体的三视图和直观图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。(2)三视图屮反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐"，“宽相等”练习3.如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是().练习4.图(1)为长方体积木块堆成的儿何体的三视图，此儿
4、何体共由块木块堆成；图(2)中的三视图表示的实物为o俯视图正视图侧视图图练习5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位c加)，则该几何体的表面积及体积为A.24/rcm2,12兀cm1B.15处加r27Tcm2C.247rcm2,36/rem24、用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底血(3)画侧棱(4)成图练习6.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是().••A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C.水平放置的矩形的直观
5、图是平行四边形D.水半放置的圆的直观图是椭圆练习7.如杲一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A.2+V2B.1+V222+V225、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；S侧面=2龙丁」圆锥的侧面展开图是扇形,扇形面积S扇锐*x<长*半径图中：扇形的决长为1,圆心角为0,弧AB的长L二0・1(注:扇形的弧长等于圆心角乘以半径•提醒圆心角为弧度角，例如60。斗弧度，45。冷弧度，90。斗弧度等等)⑶圆台侧面积：S侧面=兀・r・l七兀•R・l练习8.棱长都是1的
6、三棱锥的表面积为()A.>/3B.2>/3C.3a/3D.4a/3说明：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于止四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。正三棱锥的性质：1.底面是等边三角形。2.侧面是三个全等的等腰三角形。3.顶点在底面的射影是底面三角形的屮心（也是重心、垂心、外心、内心）。6体积公式：扁严S/7锥体=^Sh勒体=¥（s上+JS上・s下+sj练习9.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为汗和冬，则％：人二A.1:3B.1:1C.2:1D.
7、3:1练习10.在ZXABC中，AB=2,BC=.5,ZABC=20°,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的儿何体的体积是（）a9n7「5门3A.—7CB.—7CC.—7CD.—7t2222练习11.半径为7?的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A・寻加B・容穴&書庆D・普叔练习12.如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=~,且EF与平面ABCD的距离为2,2则该多面体的体积为（）915A.—B•5C.6D•—22练习13•圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3
8、,圆台的侧面积为84龙，则圆台较小底面的半径为（）A.7B.6C.5D.37.球的表面积和体积练习14.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是。14.1：2近:3翻15.B16.D练习15.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表
