高一数学必修2《空间几何体的结构》练习题

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1、高一数学必修2《空间几何体的结构》练习题一、选择题1.在棱柱中()A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也互相平行2.将图1所示的三角形线直线l旋转一周,可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形()3.如图一个封闭的立方体,它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字,现放成下面3个不同的位置,则数字l、2、3对面的数字是()A.4、5、6B.6、4、5C.5、4、6D.5、6、44.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是()A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4B.A1Bl=1,AB

2、=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A15.有下列命题(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(2)(4)6.下列命题中错误的是()A.圆柱的轴截

3、面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形7.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的()二、填空题8如图,长方体ABCD—A1BlClD1中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从A点沿表面到Cl的最短距离为______.9在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.10高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量

4、V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是______.11图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:①点H与点C重合;②点D与点M与点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确命题的序号是____.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题12请给以下各图分类.13别画一个三棱锥和一个四棱台.14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?15合下图,说说它们分别是怎样的多面体?16察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征.17一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1∶4,母线长为10

5、cm,求圆锥的母线长____. 参考答案 巩固练习一、选择题1.D2.B3C4C5D6。B7、A二、填空题8.9、10.B11.②④三、解答题12.解:(1)(8)为球体,(2)为圆柱体,(3)为圆锥体(4)为圆台体,(5)为棱锥体,(6)为棱柱体,(7)为两棱锥的组合体.13.解:画三棱锥可分三步完成第一步:画底面——画一个三角形;第二步:确定顶点——在底面外任一点;第三步:画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点.画四棱可分三步完成第一步:画一个四棱锥;第二步:在四棱锥一条侧棱上取一点,从这点开始,顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段;第三步:将

6、多余线段擦去.14.解:多面体至少有4个面,它是三棱锥.15.解:第一个图是二十面体,它有二十个面;第二个图是十二面体,它有十二个面;第三个图是八面体,它有八个面;第四个图是六面体,它有六个面第五个图是四面体,它有四个面.16.略17.cm

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