3.1.1随机事件的概率及意义（修改）

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1、频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)中位数与频率分布直方图的关系频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)平均数是频率分布直方图的“重心”.是直方图的平衡点.平均数与频率分布直方图的关系平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.§3.1随机事件的概率及概率的意义事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？请同学们来看下面一些事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？事件三：事

2、件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:①地球不停地运动;②木柴燃烧，产生热量;例如:③在常温下，石块被风化；⑥在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.例如:④王义夫射击一次，击中十环⑤抛一枚硬币,正面朝上,等等.定义在一定条件下的必然事件与不可能事件统称为确定

3、事件。确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写的字母A，B，C…表示。例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）遂昌明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，则;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）如果a-b>0，那么a>b.必然事件人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。让我们来做抛掷硬币实验：电脑模拟实验下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结

4、果，以作对比。开始实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题（1）这些实验结果出现的频率有何关系？（2）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.5120484040120002400030000720880.49960.50050.5010.4960.518频率(m/n)1498412012601920181061正面朝上次数(m)30000240001200040402048抛掷次数（n)0.50113612472088当抛掷硬币的次数很多时，出现

5、正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。再请同学们看这样两组数据某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。频率的定义在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事

6、件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。思考：频率的取值范围是什么？[0，1]必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.这表明:①频率是随机的,事先无法确定.②频率又”稳定”在一个数常数的附近.频率偏离这个常数很大的可能性虽然存在,但是试验的次数越大,频率偏离这个常数的可能性越小.也就是说:随机事件的每一次试验结果都是偶然的

7、,但是从多次试验中可以知道,在大量的偶然性中存在这必然的规律.说明：事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率fn(A)总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。②概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。③概率反映了随机事件发生的可能性的大小。①0≤P（A）≤1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。④求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。概率的定义频率与概率的区别与联系1、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近

8、概率。2、频率本身是随机的,在试验前不能确定。3、概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。4、常用频率作为概率的估计值。某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n10205010020050