3.1.1随机事件的概率（修改）

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1、数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻   数学使人缜密数学使人坚毅   数学使人勇敢数学使人智慧   数学使人美丽1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了

2、数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．高二数学必修3§3.1.1随机事件的概率事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？请同学们来看下面一些事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？事件三：事件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内，在常温下，这块石头会被风

3、化吗？事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？观察下列事件发生与否，各有什么特点：（2）“木柴燃烧产生热量”（3）“在常温下，石块被风化”（4）“王义夫射击一次，击中十环”（5）“掷一枚硬币，出现正面”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”（1）“地球不停地运动”思考:在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生也有可能不

4、发生的事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:①地球不停地运动;②木柴燃烧，产生热量;例如:③在常温下，石块被风化；⑥在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.例如:④王义夫射击一次，击中十环⑤抛一枚硬币,正面朝上,等等.定义在一定条件下的必然事件与不可能事件统称为确定事件。确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写的字母A，B，C…表示。例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）遂昌明年1月1日刮西北风；（2）当x是

5、实数时，则;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）如果a-b>0，那么a>b.必然事件人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。让我们来做抛掷硬币实验：电脑模拟实验下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。开始实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题（1）这些实验结果出现的频率有何关系？（2）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？历史上曾有人作

6、过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.5120484040120002400030000720880.49960.50050.5010.4960.518频率(m/n)1498412012601920181061正面朝上次数(m)30000240001200040402048抛掷次数（n)0.50113612472088当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数200010

7、0050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。再请同学们看这样两组数据某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。频率的定义在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。思考：频率的取值范围是什么？[0，1]必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。随机事

8、件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.这表明:①频率是随机的,事先无法确定.