直线、圆的方程的应用(2)

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1、§4.2.3直线、圆的方程的应用（2）班级姓名学习目标1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习过程一．直线与圆的关系例1(1)求圆上的点到的最远、最近的距离(2)已知x,y是实数,且,求:5二．轨迹问题充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.例2过点A(2,0)作直线交圆于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程三弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例3已知圆C:，直线（1）求证：直线恒过定点（2）判

2、断直线被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度.5四．对称问题（圆关于点对称，圆关于圆对称）例4求圆关于点对称的圆的方程.练习：求圆关于直线对称的圆的方程学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知是圆内一点，过M点的最长的弦所在的直线方程是（）.ABCD2.已知点和圆C：一束光线从A点经过轴反射到圆周C的最短路程是（）.A．10B.C.D.83.设圆的弦AB的中点P（3，1），则直线AB的方程为__________________.4.圆心在直线上

3、且与轴相切于点（1，0）的圆的方程.5课后作业1.一条光线从点A(-2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:相切，求反射后光线所在直线的方程.2.从圆外一点向圆引割线,交该圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.3.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程.54.已知圆和圆关于直线对称，求直线的方程.5