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时间：2019-06-19
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1、§3级数的收敛性主要知识点：级数及其敛散性概念；正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。交错级数的Leibunitz判别法，Leibunitz型级数余项的性质。一般项级数收敛性的Abel、Dilichlet判别法。1、设，试判断的敛散性。解：，由此即知级数收敛。2、设的收敛性。解：，所以，由此即知3、若正项级数。解：，所以。4、设，讨论的敛散性。解：易知（参见§1.1），，因此时，时发散。5、讨论级数的敛散性。解：并且。可见：解：先讨论，由柯西准则 发散。7、设是上连续的周期函数，周期为1，并且。8、判断级数=，由比较法知第一个级数收敛。。故。，并且也一致收敛，所
2、以=由此可推出结果。
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